1 , B (p 2 ) = Q/p 2 .
Бюджетне безліч опукло, обмежено і замкнуто.
Кордон бюджетного безлічі також є опукле, обмежене і замкнутий безліч.
4. Простір товарів і система переваг
Одним з основних елементів - учасників економіки - є домашнє господарство, яке визначається як деяка група індивідуумів, виступаюча як єдине ціле, що розподіляє свій дохід на купівлю та споживання товарів і послуг. Загалом, учасник економіки, що розглядається з цієї точки зору, називається споживачем. Проблема раціональної поведінки споживача полягає у вирішенні питання про те, які кількості товарів або послуг він хоче і може придбати при заданих цінах і його доході.
Спеціально відзначимо, що існують різні точки зору на роль індивідів-споживачів. У неокласичної економічної теорії ця роль є основною, визначальною. Вся інша економіка виростає з бажань і потреб такого індивіда. p> Вище була сформульована аксіома споживача, повністю описує його поведінку в питаннях споживання. Ця аксіома надзвичайно спрощує аналіз поведінки споживача.
Вибір споживачем деякого набору товарів багато в чому залежить від його смаків, бажань.
Запис y ≤ x означає, що споживач віддає перевагу набір x набору y або не чинить між ними відмінностей, запис x ~ Y - обидва набору мають однаковою ступенем переваги.
Зажадаємо виконання наступних аксіом:
1) x ≥ x, для будь-якого x (Рефлексивність);
2) якщо x ≥ y, y ≥ z, то х ≥ z (Транзитивність);
3) для будь-якої пари x, y або x ≥ y, або y ≥ x, або і те й інше.
Крім аксіом 1 - 3 на відношення переваги накладають ряд інших обмежень, головними з яких є безперервність і ненасищаемость.
Відношення переваги f називається безперервним на безлічі Х, якщо безліч {(x, y) | X ≥ y} є відкритим підмножиною декартова твори X Г— X, тобто якщо набір товарів x 0 суворо переважніше набору y 0 , то при малій зміні кожного з цих наборів відношення строгого уподобання зберігається.
Точкою насичення називається найбільш бажаний набір х в€€ Х, тобто такий, що x ≥ y для всіх х в€€ Х. Якщо Х не містить точки насичення, то говорять, що має місце ненасищаемості, то х> у (ненасищаемость: більший набір завжди краще меншого).
На безперервному безлічі споживчих наборів можна задати числову функцію u (x).
Функція u (x), визначена на множині Х, називається функцією корисності, відповідної відношенню уподобання f, якщо u (х) ≥ u (у) тоді і тільки тоді, коли x f y.
Для кожного споживача таке подання багатоваріантно.
Математики називають ставлення рефлексивним , якщо X симетричним , якщо X транзитивним , якщо X досконалим (або повним), якщо для будь-яких двох наборів X, Y або X
Аксіома .
1) Ставленн...
