=
e 2 (A 2,1/ A 1 );
e 1,3 = e 3 ( H 3,1 /H 1 ) = 0 (т.к H 3 = 1)
e 2,1 = E 1 (A 1,2/ A 2 ) - отримуємо з e 1,2 заміною (1 В«2)
e 2,3 = e 3 ( H 3,2 /H 2 ) = 0 e 3,2 = e 2 ( H 2,3 / H 3 ) = E 2 A 2 k 2
e 3,1 = e 1 ( H 1,3 /H 3 ) = E 1 A 1 k 1 e 3,3 = 0 (H 3 = 1)
Подовження, зрушення і повороти елемента суцільного середовища
а) Розглянемо подовження
d r - у відлікової конфігурації, d R - у поточній конфігурації
d R = d r Г— ; R ( = e k (...), K / H k )
R = r + u
( r + u ) = R + u = u
Розглянемо відносне подовження
(ВЅ d R ВЅ - ВЅ d r ВЅ)/ВЅ d r ВЅ = e; ВЅ ; d R ВЅ = dS; ВЅ d r ВЅ = ds;
dS 2 - ds 2 = d R Г— d R - d r Г— d r = d r Г— Г— d r Г— - d r Г— d r =
= d r Г— Г— Г— d r - d r Г— ; Г— d r = d r ( Г— - Г— ) Г— d r = p> = 2d r Г— Г— d r ; = 0,5 ( Г— -) - Тензор деформацій Гріна
= 0,5 [( + u ) ( + u T ) -] = 0,5 ( u + u T + u Г— u T )
d r = E ds В® e = d r /ВЅ d r ВЅ - одиничний вектор
dS 2 - ds 2 = 2ds 2 e Г— e G Г— e
( dS 2 - ds 2 )/ds 2 = (dS/ds) 2 - 1 = 2 e Г— e G Г— e
dS/ds = (1 + 2 e Г— e G Г— e ) 1/2 ;
e e = (dS - ds)/ds = (1 + 2 e Г— e G Г— e ) 1/2 - 1 - подовження
Нехай e = E 1 ; = (1 +2) 1/2 - 1 = 1 + + ... - 1 = В» e 11
e = 0,5 (Г‘ u + Г‘ u T
