ізу отриманого виразу для АЧХ замкнутої системи можна отримати умови, при виконанні яких графік АЧХ буде близький, хоча б на низьких частотах, включаючи нульову, до одиниці, тобто відповідати обраному критерію. Оскільки система регулювання - низькочастотний фільтр, то для неї діапазон частот 0
.
Виконання умови оптимізації забезпечує рівність одиниці амплітуди тільки на нульовій частоті. Однак при низьких частотах має місце досить хороше наближення АЧХ до одиниці. br/>
2.1.3 Висновок формул для розрахунку параметрів настроювання регуляторів у відповідності з методом модального оптимуму
В якості моделі об'єкта регулювання вибирають n інерційних ланок першого порядку з різними постійними часу Т:
В
Оскільки в якості базової передавальної функції вибрано ланка другого порядку, то модель об'єкта повинна мати перший порядок. У зв'язку з цим виникає завдання зниження порядку математичної моделі об'єкта від n-го до 1-го. Ця модель 1-го порядку називається розрахункової моделлю і використовується для вибору типу регулятора і параметрів його настройки. br/>В
де .
Для того, щоб знизити порядок моделі від n-го до 1-го, необхідно виконання двох умов:
. Наявність у прямій ланцюга системи інтегруючого ланки.
2. Постійна часу ланки 1-го порядку ? повинна дорівнювати .
Розглянемо наступні випадки:
) Об'єкти управління включають n інерційних ланок із сумірними постійними часу.
В
У цьому випадку використовуємо інтегральний регулятор:
В
Передавальна функція розімкнутої системи має вигляд:
В
Передавальна функція замкнутої системи:
В
Скористаємося умовою оптимізації:
Приймаються Тоді параметри налаштування наступні:
В
Підставимо отриману формулу для розрахунку постійної інтегрування в передавальну функцію замкненої системи:
В
Отримана передавальна функція визначається тільки одним параметром ?. Вона називається стандартною функцією передачі.
)
