/p>
Торгове предприятие123456Товарооборот (млн. руб.) +251827321521
Для того, щоб визначити середній місячний товарообіг у розрахунку на одне підприємство, необхідно скористатися наступними вихідними співвідношенням:
В
Використовуючи наведені у попередньому параграфі умовні позначення, запишемо формулу даної середньої:
В
З урахуванням наявних даних отримаємо:
В
У даному випадку ми використовували формулу середньої арифметичної простої (невиваженою). [5, с.64]
Середня арифметична зважена. При розрахунку середніх величин окремі значення осередненою ознаки можуть повторюватися, зустрічатися по кілька разів. У подібних випадках розрахунок середньої виробляється за згрупованим даними або варіаційним рядах, які можуть бути дискретними або інтервальними. p> Розглянемо наступний умовний приклад:
Угоди по акціях емітента "Х" за торгову сесію
СделкаКолічество проданих акцій, шт.Курс продажу, руб.1 лютого 3700 200 950 420 440 410
Визначимо по даному дискретному варіаційному ряду середній курс продажу 1 акції, що можна зробити, тільки використовуючи наступне вихідне співвідношення:
В
Щоб отримати загальну суму угод необхідно по кожній угоді курс продажу помножити на кількість проданих акцій та отримані твори скласти. Зрештою ми матимемо наступний результат:
В
Розрахунок середнього курсу продажу проведений за формулою середньої арифметичної зваженої:
В
В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, а відносними (у відсотках або частках одиниці). Так, у наведеному вище прикладі кількість проданих в ході кожної угоди акцій відповідно становить 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) і 51,4% (0,514) від їх загальної кількості. Тоді, з урахуванням нескладного перетворення формули отримаємо:
В
або
= 420 В· 0,378 + 440 В· 0,108 + 410 В· 0,514 = 417,03 руб. br/>
Властивості середньої арифметичної. p> Середня арифметична має деякі математичними властивостями, більш повно розкривають її сутність і в ряді випадків використовуваними при її розрахунку. Розглянемо ці властивості:
Твір середньої на суму частот дорівнює сумі творів окремих варіантів на відповідні їм частоти:
В
статистичний показник середній
Дійсно, якщо ми звернемося до наведеного вище прикладу розрахунку середнього курсу продажу акцій, то отримаємо наступне рівність (за рахунок округлення середнього курсу права і ліва частини рівності в даному випадку будуть дещо відрізнятися): p>, 03 В· 1850 = 420 В· 700 + 440 В· 200 + 410 В· 950
Сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної дорівнює нулю:
В
Для нашого прикладу:
(420 - 417,03) В· 700 + (440 - 417,03) В· 200 + (410 - 417,03) В· 950? 0
...
