орових координат і часу. Методи сильно відрізняються і в способі побудови сіток. У методі кінцевих різниць будуються, як правило, регулярні сітки, особливості геометрії області враховуються тільки в близько граничних вузлах. У зв'язку з цим метод кінцевих різниць частіше застосовується для аналізу завдань з прямолінійними межами областей визначення функцій. До числа традиційних завдань, що вирішуються на основі методу кінцевих різниць, відносяться дослідження течій рідин і газів у трубах, каналах з урахуванням теплообмінних процесів та ряд інших. У методі кінцевих елементів розбиття на елементи проводиться з урахуванням геометричних особливостей області, процес розбиття починається від кордону з метою найкращої апроксимації її геометрії. Потім розбивають на елементи внутрішні області, причому алгоритм розбиття будується так щоб елементи задовольняли деяким обмеженням, наприклад боку трикутників не надто відрізнялися за довжиною і т.д. Тому метод кінцевих елементів найбільш часто використовується для вирішення завдань з довільною областю визначення функцій, таких, як розрахунок на міцність деталей і вузлів будівельних конструкцій, авіаційних і космічних апаратів, тепловий розрахунок двигунів тощо
. Метод кінцевих обсягів
алгоритм програма моделювання
Відправною точкою методу скінченних об'ємів (МКО) є інтегральна формулювання законів збереження маси, імпульсу, енергії та ін Балансові співвідношення записуються для невеликого контрольного об'єму; їх дискретний аналог виходить підсумовуванням по всіх гранях виділеного обсягу потоків маси, імпульсу і т.д., обчислених з яких - небудь квадратурних формулах. Оскільки інтегральна формулювання законів збереження НЕ накладає обмежень на форму контрольного об'єму, МКО придатний для дискретизації рівнянь гідрогазодинаміки як на структурованих, так і на неструктурованих сітках з різною формою осередків, що, в принципі, повністю вирішує проблему складної геометрії розрахункової області. p align="justify"> Слід зауважити, однак, що використання неструктурованих сіток є досить складним у алгоритмічній відношенні, трудомістким при реалізації і ресурсоємним при проведенні розрахунків, особливо при вирішенні тривимірних задач. Це пов'язано як з різноманіттям можливих форм осередків розрахункової сітки, так і з необхідністю застосування більш складних методів для вирішення системи алгебраїчних рівнянь, яка не має певної структури. Практика останніх років показує, що розвинені розробки обчислювальних засобів, що базуються на використанні неструктурованих сіток, під силу лише досить великим компаніям, що мають відповідні людські та фінансові ресурси. Набагато більш економічним виявляється використання блочно-структурованих сіток, що припускає розбиття області течії на декілька підгалузей (блоків) щодо простої форми, в кожній з яких будується своя розрахункова сітка. У цілому така складова сітка не є структ...
