рямки швидкостей двох точок плоскої фігури (рис.2.13). Проведемо лінії радіусів. Миттєвий центр обертання Р знаходиться на перетині перпендикулярів, проведених до векторів швидкостей. p> 2. Швидкості точок А і В відомі, причому вектора і паралельні один одному, а лінія АВ перпендикулярна (рис. 2. 14). У цьому випадку миттєвий центр обертання лежить на лінії АВ . Для його знаходження проведемо лінію пропорційності швидкостей на підставі залежності V = w R .
3. Тіло котиться без ковзання по нерухомій поверхні іншого тіла (рис.2.15). Точка дотику тіл в даний момент має нульову швидкість в той час, як швидкості інших точок тіла не дорівнюють нулю. Точка дотику Р буде миттєвим центром обертання. <В В В В В В
Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15
Крім розглянутих варіантів швидкість точки перетину може бути визначена на підставі теореми про проекціях швидкостей двох точок твердого тіла.
Теорема: проекції швидкостей двох точок твердого тіла на пряму, проведену через ці точки, рівні між собою і однаково направлені .
Доказ: відстань АВ змінюватися не може, отже,
V А cosa НЕ може бути більше або менше V В cosb (рис.2.16).
В
В В В В
Рис. 2.16
В
Висновок: V А cosa = V У cosb. (2.19)
2.4. Складний рух точки
У попередніх параграфах розглядалося рух точки відносно нерухомої системи відліку, так зване абсолютне рух. У практиці зустрічаються задачі, в яких відомо рух точки відносно системи координат, яка рухається відносно нерухомої системи. При цьому потрібно визначити кінематичні характеристики точки щодо нерухомої системи.
Прийнято називати: рух точки відносно рухомої системи - відносним , рух точки разом з рухомою системою - переносним , рух точки відносно нерухомої системи - абсолютним . Відповідно називають швидкості і прискорення:
-відносні; - переносні;-абсолютні.
Згідно з теоремою про складання швидкостей абсолютна швидкість точки дорівнює векторній сумі відносної і переносної швидкостей (мал.).
, (2.20)
Абсолютне значення швидкості визначається по теоремі косинусів
, (2.21)
В В В
рис.2.17
Прискорення за правилом паралелограма визначається тільки при поступальному переносному русі
В
, (2.22)
При непоступательном переносному русі з'являється третя складова прискорення, зване поворотним або коріолісовим. br/>
, (2.23)
В
де
коріолісову прискорення чисельно дорівнює
,
де a - кут між векторами і
Напрямок вектора коріолісова прискорення зручно визначати за правилом Н.Є. Жуковського: вектор спроектувати на площину, перпендикулярну осі переносного обертання, проекцію повернути на 90 градусів у бік переносного обертання. Отримане напрямок буде відповідати напрямку коріолісова прискорення.
2.5 Питання для самоконтролю по розділу
1. У чому полягають основні завдання кінематики? Назвіть кінематичні характеристики.
2. Назвіть способи завдання руху точки та визначення кінематичних характеристик. p> 3. Дайте визначення поступального, обертального навколо нерухомої осі, плоскопаралельного руху тіла.
4. Як задається рух твердого тіла при поступальному, обертальному навколо нерухомої осі і плоскопаралельному русі тіла і як визначається швидкість і прискорення точки при цих рухах тіла? p> 3. Динаміка
3.1 Завдання динаміки
У динаміці вирішуються два типи завдань. Перша полягає в визначенні діючих сил при заданому законі руху матеріального об'єкта (Точки або системи). Друге завдання зворотна першій: визначається закон руху матеріального об'єкта при відомих діючих на нього силах.
3.2. Основні поняття динаміки
В
Інерційність - Властивість матеріальних тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, поки зовнішні сили не змінять цього стану.
Маса - кількісна міра інерційності тіла. Одиниця виміру маси - кілограм (кг). p> Матеріальна точка - тіло, що володіє масою, розмірами якого при вирішенні даної задачі нехтують.
Центр мас механічної системи - геометрична точка, координати якої визначаються формулами.
(3.1)
де m k , x k , y k , z k - маса і координати k - тієї точки механічної системи,
m - маса системи.
В однорідному полі тяжін...
