ості безвідмовної роботи системи на основі аналізу її станів.
В інженерній практиці найбільш часто використовуються наступні методи розрахунку надійності складних систем:
метод перебору станів;
перетворення з еквівалентною заміною трикутника в зірку;
розкладання складної структури по базовому елементу.
Розглянемо коротко ці методи.
5.1 Метод перебору станів
Розглянемо суть методу на прикладі розрахунку ймовірності безвідмовної роботи «мостиковой» структурної схеми надійності системи, представленої на рис. 11.
Станом системи будемо називати безліч станів працюючих елементів системи.
Про
13 I
5
24 Малюнок - 11. «Мостикову» структурна схема надійності
Таблиця 1
Безліч працездатних станів мостиковой схеми
Число відмовили елементовРаботоспособние стану системи (послідовності елементів) Імовірність працездатного стану сістеми01, 2, 3, 4, 5P1P2P3P4P511, 2, 3, 4 1, 2, 3, 5 1, 2, 4, 5 1 , 3, 4, 5 2, 3, 4, 5P1P2P3P4Q5 P1P2P3P5Q4 P1P2P4P5Q3 P1P3P4P5Q2 P2P3P4P5Q121, 2, 3 1, 2, 4 1, 3, 4 1, 3, 5 1, 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 5 лютого, 4, 5P1P2P3Q4Q5 P1P2P4Q3Q5 P1P3P4Q2Q5 P1P3P5Q2Q4 P1P4P5Q2Q3 P2P3P4Q1Q5 P2P3P5Q1Q4 P2P4P5Q1Q331, 3 2 4P1P2Q2Q4Q5 P2P4Q1Q3Q5
За методом перебору станів послідовно розглядаються всі можливі стани системи. Вибираються ті стани, в яких система працездатна. Для розрахунку надійності системи підсумовуються ймовірності всіх працездатних станів.
Для мостиковой схеми отримуємо такі працездатні стану, зазначені в табл. 1. Максимальне число відмовили елементів, при якому система може бути ще працездатною дорівнює трьом. У таблиці Pi, Qj, i 1,5 - відповідно, ймовірність безвідмовної роботи і ймовірність відмови i-го елемента системи.
Так як всі зазначені в таблиці працездатні стану системи є незалежними, то сумарна ймовірність безвідмовної роботи системи буде дорівнює сумі всіх її працездатних станів.
Перевагою методу перебору станів є його простота. Він
відносно легко програмується. Недоліком є ??громіздкість. Для складних систем з великим числом елементів метод може виявитися непридатним через великі обчислювальних труднощів.
5.2 Перетворення з еквівалентною заміною трикутника в зірку
Сутність цього методу полягає в тому, що вузол складної конфігурації замінюється вузлом інший, більш простий конфігурації, але при цьому підбираються такі характеристики нового вузла, щоб показники надійності преобразуемой ланцюга збереглися колишніми. Структурна схема надійності, що має вигляд одинарного моста, представлена ??на рис. 12, а.
а б
Малюнок - 12. Перетворення структурної схеми надійності
а) вихідна структурна схема б) перетворена структурна схема
Елементи між вузлами 1, 2, 3 розглянутої структурної схеми надійності вважаються з'єднаними за схемою «трикутника». Ланка між вузлами 2 і 3 не дозволяє застосуват...
