ком амплітудно-частотної характеристики вихідної системи автоматичного регулювання. Для отримання залежності попередньо проведемо білінійної перетворення.
Амплітудно-частотна характеристика вихідної системи автоматичного регулювання представлена ??відповідно з малюнком 6.
Малюнок 6 - АЧХ вихідної системи автоматичного регулювання
За графіком малюнка 10 визначаємо максимальне відхилення вхідного сигналу рівне Амах ()=0,000026, А (0)=0,0000169.
Коливальність системи визначається за формулою
М =.
5. ПОБУДОВА ЛАЧХ СИСТЕМИ І ЇЇ АНАЛІЗ
Передавальна функція розімкнутої системи з урахуванням дискретності і фіксатора нульового порядку має вигляд
Проведемо w - перетворення, z=(1 + w) / (1-w).
Зробивши заміну w=0,5 T0s, де T0=0,05 с - період дискретності, отримаємо
.
Частоти зрізу
, 05 Гц=- 20 дБ / дек; log (0,05)=- 1,3;
, 807 Гц=- 20 дБ / дек; log (6,807)=0,833;
, 96 Гц=- 20 дБ / дек; log (15,96)=1,2;
, 36 Гц=+20 дБ / дек; log (40,36)=1,605;
, 11 Гц=+20 дБ / дек; log (45,11)=1,654;
, 5 Гц=+20 дБ / дек; log (156,5)=2,194.
За отриманою передавальної функції будуємо ЛАЧХ системи від псевдочастоти l.
Малюнок 7 - ЛАЧХ і ЛФЧХ нескорректированной системи.
Запаси стійкості: по амплітуді=26,8 дБ, по фазі близько 1800.
Запаси стійкості по фазі не задовольняють технічним завданням, отже потрібна корекція.
6. ПОБУДОВА ЖЛАЧХ
ЖЛАЧХ для дискретних систем будується методом забороненої зони. Знаходимо координати робочої точки, через яку проходить межа забороненої зони за параметрами, які були задані в технічному завданні.
Частота контрольної точки:
де-максимальне прискорення вхідного сигналу, рад/с2;
- максимальної швидкості зміни вхідного сигналу, рад / с;
рад / с.
Робоча амплітуда:
рад / с.
Ордината робочої точки:
де максимальна помилка, радий;
.
Координати робочої точки:
В (lк; 20lgА1);
lgA1=20lg91.2=39.2 дБ;
В (1,25; 39,2)
Через цю точку проводимо низкочастотную асимптоту з нахилом мінус 20Бд/дек і високочастотну з нахилом мінус 40 дБ / дек.
Побудова среднечастотной асимптоти ЖЛАЧХ починають з вибору частоти зрізу. За номограми Солодовникова визначимо частоту зрізу використовуючи заданий час регулювання tр і значення перерегулювання s
.
Середньочастотна асимптота ЖЛАЧХ проводиться через точку lcр з нахилом - 20 дб / дек, який забезпечує необхідний запас по фазі. Протяжність h среднечастотной асимптоти встановлюється виходячи з необхідного запасу стійкості. З цих же міркувань вибирається її пару з низькочастотної асимптотой.
Показник коливає M характеризує схильність системи до коливань. Чим більше М, тим менше запас стійкості системи.
Межі среднечастотной асимптоти
Використовуючи отримані дані будуємо бажану характеристику, що забезпечує необхідні показники якості системи.
Через частоту зрізу проводиться среднечаст...
