що в другу категорію завдань входять тільки легкі вправи. Тут є завдання з дуже важким рішенням і такі завдання, вирішення яких досі не отримано.
Нестандартні завдання, подані в захоплюючій формі, вносять емоційний момент в розумові заняття. Але пов'язані з необхідністю щоразу застосовувати для їх рішення завчені правила і прийоми, вони вимагають мобілізації всіх накопичених знань, привчають до пошуків своєрідних, що не шаблонних способів вирішення, збагачують мистецтво рішення красивими прикладами, змушують захоплюватися силою розуму. [15, с 67]
Перебування шуканого при вирішенні нестандартних математичних задач припускає відкриття не відомих дитині ознак, істотних вирішення проблеми відносин, закономірних зв'язків між ознаками, тих способів, за допомогою яких вони можуть бути знайдені. Дитина при цьому змушений діяти в умовах невизначеності, намічати і перевіряти ряд можливих рішень, вибір між ними, часом не маючи до того достатніх підстав. Він шукає ключ до вирішення на основі висунення гіпотез і їх перевірки, т. Е. Способи спираються на відоме передбачення того, що може бути отримано в результаті перетворень. Істотну роль у цьому відіграють узагальнення, дозволяють скорочувати кількість інформації, на основі аналізу якої він приходить до відкриття нових знань, зменшувати число проведених у своїй операцій, «кроків» до досягнення мети.
Як підкреслює Л.Л. Гурова, дуже плідним у пошуку шляху вирішення проблеми виявляється її змістовний, семантичний аналіз, спрямований на розкриття натуральних відносин об'єктів, про які йдеться в нестандартній завданню. У ньому істотну роль грають образні компоненти мислення, які дозволяють безпосередньо оперувати цими натуральними відносинами об'єктів. Вони являють собою особливу, образну логіку, дає можливість встановлювати зв'язки не з двома, як при словесному міркуванні, а із багатьма ланками аналізованої ситуації, діяти, за словами Л.Л. Гуровий, в багатовимірному просторі.
У дослідженнях проведених під керівництвом С.Л. Рубінштейна (Л.І. Анциферова, Л.В. Брушінскім, AM Матюшкін, К.А. Славської та ін.), В якості ефективного прийому, використовуваного в логічному мисленні, висувається «аналіз через синтез». На основі такого аналізу шукане властивість об'єкта виявляється при включенні об'єкта в ту систему зв'язків і відносин, в якій він більш явно виявляє дане звойства. Знайдене властивість відкриває новий коло зв'язків і відносин об'єкта, з якими ця властивість може бути спільноти. Така діалектика логічного пізнання дійсності. Реально таке рішення підготовлено минулим досвідом, залежить від попередньої аналітико-синтетичної діяльності і насамперед - від досягнутого вирішальним рівня словесно-логічного понятійного узагальнення (К.А. Славська). Однак, сам процес пошуків рішення в значній своїй частині здійснюється інтуїтивно, під порогом свідомості, не знаходячи свого адекватного відображення в слові, і саме тому його результат рішення нестандартної задачі є складним процесом і вимагає планомірного розвитку.
Застосувавши метод введення нестандартних завдань, Я.А. Пономарьов виявив ряд закономірностей їх впливу на процес розвитку логічного мислення учнів. Найбільший ефект досягається тоді, коли учень на основі логічного аналізу вже переконався в тому, що не може вирішити випробуваними їм способами завдання, але ще не втратив віри в можливість успіху. При цьому нестандартна завдання сама по собі повинна бути цікавою, щоб повністю поглинути свідомість вирішального, і не настільки легкою, щоб її рішення могло бути виконано автоматично. Чим менше автоматизований спосіб вирішення, тим легше його перенесення на рішення задачі.
Логічне мислення передбачає не тільки широке використання засвоєних знань, а й подолання бар'єру минулого досвіду, відійти від звичних ходів думки, розв'язання суперечностей між актуалізованими знаннями й вимогами навчальної ситуації, оригінальність рішень, їх своєрідність. Цю сторону логічного мислення найчастіше позначають як гнучкість розуму, динамічність, рухливість і т.д. Найбільш вдалий першого термін (два інших частіше вживаються в контексті психофізіологічних робіт).
При гнучкому розумі учень легко переходить від прямих зв'язків до зворотних, від однієї системи дій до іншої, якщо цього вимагає розв'язувана задача, він може відмовитися від звичних дій і т.д. Інертність розуму проявляється в протилежному: у схильності до шаблону, в труднощі перемикання від одних дій до інших, в тривалій затримці на вже відомих діях, незважаючи на наявність негативного підкріплення і т.д.
Г.П. Антонова, досліджуючи гнучкість мислення при вирішенні різноманітних завдань, зазначає стійкість цієї якості та наявність дуже істотних відмінностей за сумарним «показником гнучкості» мислення школярів одного і того ж віку: для крайніх груп - найбільш і...
