них даних, обчислювальний процесор - solver (або вичіслітельниепроцессори - для пакетів, що вирішують широке коло завдань) і постпроцесор (postprocessor) - засіб візуалізації та аналізу результатів розрахунку.
Варто відзначити, що даний час існує набір пакетів, що моделюють безпосередньо структуру композиційних матеріалів. На жаль, дані пакети найчастіше мають слабкий геометричний модуль і дороги у фінансовому плані. Найчастіше користувач таких пакетів стикається з проблемою моделювання складних деталей і зборок, необхідністю їх адаптації (у тому числі тривалого періоду підготовки) та інтеграції а також з проблемою обмеженості розрахункового ресурсу. Тому найчастіше організації, що займаються розрахунками, прагнуть підібрати найбільш універсальний пакет, здатний вирішувати завдання різних областей. Одним з таких пакетів є ANSYS.
ANSYS - це універсальний кінцево-елементний програмний пакет (розробником якого є компанія ANSYS Inc. lt; # center gt; 1.5 Основні рівняння теорії пружності. Типи задач теорії пружності
Основне завдання теорії пружності - визначення напружено-деформованого стану по заданих умов навантаження, і закріплення тіла.
Напружено-деформований стан визначено, якщо знайдені компоненти тензора напружень {?} і вектора переміщень, дев'ять функцій.
1.5.1 Основні рівняння теорії пружності
Для того, щоб знайти ці дев'ять функцій треба записати основні рівняння теорії пружності, або:
Диференціальні Коші
(17)
де - компоненти тензора лінійної частини деформацій Коші;
компоненти тензора похідною переміщення по радіусу.
Диференціальні рівняння рівноваги
(18)
де - компоненти тензора напружень;- Проекція об'ємної сили на вісь j.
Закон Гука для лінійно-пружного ізотропного тіла
(19)
де - константи Ламі; для ізотропного тіла. Тут - нормальні і дотичні напруження; деформації і кути зрушення відповідно.
Вищеперелічені рівняння повинні задовольняти залежностям Сен-Венана
(20)
У теорії пружності задача вирішена, якщо виконуються всі основні рівняння.
1.5.2 Типи задач теорії пружності
Граничні умови на поверхні тіла мають виконуватися і в залежності від типу граничних умов розрізняють три типи задач теорії пружності.
Перший тип. На поверхні тіла задані сили. Граничні умови
Другий тип. Завдання, в яких на поверхні тіла задано переміщення. Граничні умови
Третій тип. Змішані задачі теорії пружності. На частині поверхні тіла задані сили, на частині поверхні тіла задано переміщення. Граничні умови
1.5.3 Пряма і зворотна задачі теорії пружності
Завдання, в яких на поверхні тіла задані сили або переміщення, а потрібно знайти напружено-деформований стан всередині тіла і те, що не задано на поверхні, називають прямими завданнями. Якщо ж всередині тіла задані напруги, деформуєції, переміщення і т.д., а потрібно визначити те, що не задано всередині тіла, а також переміщення і напруги на поверхні тіла (тобто знайти причини, що викликали таке напружено-деформований стан)), то такі завдання називаються зворотними.
1.5.4 Рівняння теорії пружності в переміщеннях (рівняння Ламе)
Для визначення рівнянь теорії пружності в переміщеннях запишемо: диференціальні рівняння рівноваги (18) закон Гука для лінійно-пружного ізотропного тіла (19)
(19)
Якщо врахувати, що деформації виражаються через переміщення (17), запишемо:
(22)
Слід також нагадати, що кут зсуву пов'язаний з переміщеннями наступним співвідношенням (17):
(23)
Підставивши в перше рівняння рівностей (19) вираз (22), отримаємо, що нормальні напруження
(24)
Відзначимо, що запис иц в даному випадку не має на увазі підсумовування за i.
Підставивши в друге рівняння рівностей (19) вираз (23), отримаємо, що дотичні напруження
(25)
Запишемо рівняння рівноваги (18) у розгорнутому вигляді ...
