="justify"> Кожен компонент діяльності моделювання має свій зміст зі своїм складом операцій і своїми засобами, які згідно психологічним дослідженням повинні стати самостійним предметом засвоєння [5, c.124].
Етапи моделювання :. Попередній аналіз тексту завдання .. Переклад тексту на знаково-символічна мова.
III. Побудова моделі.
IV. Робота з моделлю (див. Рис.13).
Перші уявлення про взаємозв'язок предметної, вербальної і символічної моделей формуються при вивченні теми Число і цифра raquo ;. Діти встановлювати відповідність між різними моделями або вибирати з даних символічних моделей ту, яка, наприклад, відповідає даної предметної моделі. Наприклад, при вивченні чисел в межах 10 діти вчаться встановлювати взаємозв'язок між безліччю предметів, спосіб числа і відповідною цифрою. (див. рис. 20).
Знайомство з відрізком і числовим променем дозволяє використовувати не тільки предметні, а й графічні моделі при порівнянні чисел, а також моделювати відносини чисел і величин за допомогою схем, позначаючи, наприклад, дані числа і величини відрізками. Співвіднесення вербальних (опис ситуації), предметних (зображення ситуації на малюнку), графічних (зображення, наприклад, додавання і віднімання на числовому промені) і символічних моделей (запис числових виразів, нерівностей, рівностей), їх вибір, перетворення, конструювання створює дидактичні умови для розуміння і засвоєння всіма учнями сенсу досліджуваних математичних понять (сенс дій додавання і віднімання, ціле і частини ,, відносини більше на ... raquo ;, менше на ... raquo ;; відносини різницевого порівняння на скільки більше (менше) ? в їх різних інтерпретаціях, що є необхідною умовою для формування загального вміння розв'язувати текстові задачі. Схеми є ефективним засобом оволодіння загальним умінням рішення текстових завдань [20] (див. Додаток 4).
У багатьох завданнях переклад тексту на мову графіки є тільки початком аналізу, а для вирішення потрібно подальша робота зі схемами. Саме тут виникає необхідність формування в учнів уміння працювати з моделями, перетворювати їх. При цьому необхідно мати на увазі, що рівень графічної підготовки при побудові моделі і роботі з нею (згідно психологічним дослідженням) визначається головним чином не мірою володіння учнем технікою виконання графічного зображення, а тим, наскільки він готовий до мисленням перетворенням образно-знакових моделей, наскільки рухомо його образне мислення.
Роботу з моделлю можна вести в трьох напрямках:
· добудовування схеми, виходячи з логічного виведення, розшифровки даних задачі;
· видозміна схеми, її переконструирование;
· співвіднесення результатів, отриманих на моделі, з реальністю (з текстом) (див. рис.17).
Моделювання здійснюється для того, щоб отримати нові дані про реальності або її описі, тому необхідним моментом діяльності моделювання є співвіднесення результатів з текстом. З практики відомо, що учні після рішення задачі, так чи інакше, перевіряють свої відповіді для доказу того, що вони задовольняють умовам та вимогам завдання. Принципово важливим при перевірці відповідей рішення задачі для діяльності моделювання є не стільки виявлення правильності (точності), скільки співвіднесення даних, отриманих на моделі, з її описом в тексті. Оскільки переклад тексту на знаково-символічна мова, що приводить до побудови моделі, є важливим етапом вирішення завдань і разом з тим викликає найбільші труднощі в учнів, розглянемо його більш докладно [20].
Послідовність операцій рішення у вигляді графа випливає з більш загальних схем, у яких відбиваються основні відносини між даними задачі. Оскільки такого типу моделі представляють кінцевий результат орієнтування в тексті задачі, то для їх побудови необхідно володіння умінням здійснювати повний аналіз тексту, виділяти всі компоненти (об'єкти, їх величини, відносини між ними та ін.). При створенні різного типу моделей дуже важливо визначити, яка інформація повинна бути включена в модель, які кошти (символи, знаки) будуть вживатися для кожної виділеної складової тексту, які з них повинні мати однакову символіку, а які - різну. У процесі побудови моделі і роботи з нею проводиться аналіз тексту та його переклад на математичну мову: виділяються відомі і невідомі об'єкти, величини, відносини між ними, основні і проміжні питання.
Послідовно переходячи від однієї операції до іншої, промовляючи зміст і результат виконуваної операції, практично всі учні без додаткової допомоги успішно справляються з запропонованим завданням.
Таким чином, кожен компонент діяльності моделювання має свій зміст зі своїм складом операцій і своїми засобами, які згідно психологічним дослідженням повинн...
