орія Функції КОМПЛЕКСНОЇ змінної).
) Теорія Функції дійсної змінної.
Як бачим, математичний аналіз пройшов довгий шлях свого формирование и на сьогоднішній день є однією з основних Галузо математичних наук.
. 2 Математичний аналіз як навчальний предмет
Математичний аналіз - сукупність розділів математики lt; # justify gt; Метою Вивчення навчального предмету є:
- формирование в майбутнього вчителя математики теоретичної основи и достатніх практичних вмінь и навічок для викладання математики в загальноосвітній школі;
засвоєння математичних образів та алгоритмів з метою формирование відповідальної особистості, здатної до суворого логічного та аналітичного мислення;
розвинення інтелекту студентов и формирование вмінь аналітичного мислення.
Завдання курсу: Розкрити значення математичного АНАЛІЗУ в Загальній и професійній освіті; Забезпечити ґрунтовне Вивчення студентами основ математичного АНАЛІЗУ, розуміння основних Ідей; виховувати творчий ПІДХІД до розв язання проблем; Сформувати вміння и навички самостійного АНАЛІЗУ процесса навчання; віробіті у студентов основні практичні вміння (обчислення границь, похідніх, інтегралів; дослідження рядів на збіжність;! застосування діференціального и інтегрального числення до розв язання задач практичного змісту); віробіті навички математичного дослідження, дати необхідну математичну підготовку та знання для Вивчення других дисциплін математичного циклу.
Курс математичного АНАЛІЗУ відносіться до нормативних дисциплін з циклу професійної та практичної підготовкі та вікладається, орієнтуючісь на знання, отрімані у процессе Вивчення шкільного курсу математики.
Математичний аналіз є теоретичністю основою для Вивчення курсів «Диференціальні рівняння», «Теорія ймовірності», «Методика навчання математики», «Теоретична фізика», «Теоретична механіка», «Інформатика» ТОЩО.
Во время Вивчення математичного АНАЛІЗУ Варто зауважіті, что сучасний порядок викладання тем математичного АНАЛІЗУ пов язаний з Вимогами до математичної строгості и відрізняється від того шляху, Яким математичний аналіз розвівався Історично. Перші тими курсом прісвячені дійснім числам, пізніші - Теорії границь, и лишь потім почінається систематичний виклад діференціального та інтегрального числення. Історичний же порядок БУВ Якраз оберненім: діференціальне та інтегральне числення зародили у 18 ст .; теорія границь стала фундаментом для математичного АНАЛІЗУ на качана 19 ст., и только у второй половіні 19 ст. булу Створена чітка концепція дійсного числа, яка обґрунтовувала найбільш тонкі положення самой Теорії границь.
Знання цього факту поможет такоже Майбутнього вчителю зрозуміті, чому тема Границі є набагато складнішою, чем тема Похідна, а того требует использование Всього арсеналу педагогічного інструментарію для ее викладання в школі.
На сучасности етапі Зміст математичного АНАЛІЗУ як навчального предмету регламентується галузевого стандартом вищої школи.
Галузевий стандарт вищої освіти, чинний у 2002 году, предполагает на Вивчення математичного АНАЛІЗУ 702 години. У 2 009 году Прийнято Оновлений у части розподілу загально навчального годині за циклами підготовкі, Переліку та ОБСЯГИ нормативних дисциплін Галузевий стандарт, в якому на Вивчення математичного АНАЛІЗУ відведено 648 годин без змін у Переліку основних змістовіх модулів.
Порівнюючі навчальні програми з математичного АНАЛІЗУ різніх вузів України (МАУП, ГНПУ ім. Олександра Довженка, СумДУ, КНЕУ) бачим, что всі смороду складені відповідно до галузевого стандарту вищої школи І, як правило, містять Такі змістові модулі:
· Вступ до АНАЛІЗУ
· Числова послідовність та ее границя
· Границя и неперервність
· Діференціальне числення Функції однієї змінної
· невизначенності інтеграл
· визначеня інтеграл
· числові ряди
· Функціональні ряди
· Діференціальне числення Функції багатьох змінніх
· Кратні інтегралі
· Кріволінійні та поверхневі інтегралі
· Елементи функціонального АНАЛІЗУ
· Міра та інтеграл Лебега
Математичний аналіз як навчальний предмет вікладається НЕ только для студентов, Які навчають за безпосередньо підготовкі Математика, а і для студентов других направлений підготовкі. Звічайна, Кількість годин, відведена на Вивчення цього курсу для даних направлений, помітно менше, чем для математіків...
