слідства сходять до причини, схема висхідного аналізу наступна:
Нехай потрібно довести що з АС
Док-во: В1С (достатня умова для С)
В2 В1
В3 В2
......
Вх (АТ)
Т.О міркування полягає в підборі достатніх умов.
Висхідний аналіз є строгим методом логічного докази, істинність
С (АТ) - цей метод прямого докази.
Іноді аналітичний метод докази застосовується для знаходження способу докази, такий метод докази називають аналітико-синтетичним методом.
Н-р: в попередній теоремі доводять синтетичний метод.
використовують аналітичний метод.
1 пункт
1. Що потрібно довести? p> 2. Що АВСД-паралелограм
3. Що це означає? p> 4. Визначення паралелограма. p> 5. Довести паралельність протилежних сторін. p> 2 пункт
Щоб довести// АВ і СД треба довести рівність навхрест лежачих кутів.
3 і4 при прямих АВ і СД при січної АС. p> 3 пункт
// ВР і АТ
4 пункт
3 = 4, 2 = 1
АВС = АСД
5 пункт
Щоб довести рівність трикутників треба показати, що умова відповідає одному з ознак рівності трикутників, т.е йти від 5 пункту до 1 пункту. p> При підготовці до доказу теорем можна використовувати наступні 3 способи: подача, формулювання теорем.
Учитель проводить таку роботу, після якої учні самі дають формулювання теореми.
Учитель попередньо роз'яснює зміст формулювання теореми, теорему дає сам.
Учитель відразу дає формулювання теореми, потім проводить роз'яснювальну роботу.
Учитель зобов'язаний продумати креслення до теореми 6
У підручнику доказ дається суцільним текстом, вчитель зобов'язаний продумати лаконічну гладку запис, підрозділяючи доказ на етапи міркування.
Звернути на важливість теореми. Найбільш важливими теоремами в планіметрії є теореми про суму кутів трикутника, теорема Евкліда.
Звернути увагу учнів на слова і терміни, що з'явилися вперше у формулюваннях теорем і на дошці дати правильну запис і символи якими вони позначаються.
Іноді корисно давати помилкові формулювання, щоб перевірити рівень засвоєння теореми.
Н-р: 1) у трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони.
2) чому в рівносторонніх трикутниках кути при підставі гострі.
Умова забезпечення доведення теореми.
Якщо доказ має бути тільки зрозуміло, то воно має перевірятися коротко, якщо доказ має бути засвоєно, проверятся докладно.
Для вчителя важливо темп подачі матеріалу, тембр голосу, монотонність мови, мовні похибки, надмірна гучність.
Література:
Бондаренко А.Ф. В«Формування педагогічних мовних умінь В»- радянська педагогіка № 3,1983 г
Бухвалова В«Про вимоги в мові педагогаВ» народне навчання М, 1983
Куваєв В«Діалог як форма навчання доказиВ» № 6, 1985р. Математика в школі-журнал
Прийоми закріплення доведення теореми: закріплюється в 2 етапи: на уроці і наслідку. p> Слід розділяти засвоєння докази і її запам'ятовування.
Для перевірки використовуються питання доцільні.
Прийом 1: Після доведення теореми: один або два учня повторюють доказ теореми.
Прийом 2: Учитель надає серію питань, відповідаючи на який, учень проганяє основні етапи докази.
Прийом 3: Учням пропонується складе план докази.
Прийом 4: На дошці або на плівці кодоскопа заготовлюється послідовність висновків, а учні повинні навести аргументи цих висновків.
Методи доказів.
Спадний аналіз.
При низхідному аналізі рас-ня виконується в пропозиції, про те що істинність або хибність судження з'ясована, спираючись на допущення і доказі раніше теореми, виводять одне або декілька наслідків з укладення з ув'язнення до тих пір поки питання про істинність який в даній теорії решен.Т.О. Спадний аналіз полягає у знаходженні необхідних умовах, висновках теореми.
Доказ у формі спадного аналізу проводяться за наступною схемою: АС, то СВ1В2 ... Вх (умова А враховується при виборі В1)
Послідовне висновок Вх таке судження істинність або хибність якого відома. Якщо Вх хибне, то і С брехливо. У цьому випадку низхідний аналіз може бути застосований як метод суворого докази і прямого доказу. Якщо ж істина т.е з наведених міркувань про істинності С не можна сказати точно, міркування не можна вважати доказом, спадний аналіз в цьому випадку може бути використаний як метод докази.
Можна спробувати провести синтетичне доказ, перевіривши оборотність міркувань, якщо міркування оборотно ВхВх-1 ... В1С, то С істина. Якщо ж таки не можливо провести зворотне міркування, то необхідно шукати інший метод докази.
П-р:
В
пропонується, що дане нерівність справедливо для будь-яких a, b невід'ємних.
В
Послідовне твердження істина.
Переконавшись, що затвердження оборотні робимо висновок про іс...
