> 1 і
П‰i /
П‰ 1 - кінематичні передавальні функції;
n - кількість вагомих ланок.
Розрахуємо значення моменту інерції ( I пр) для кожного з положень механізму. Для нашого випадку формулу (7) можна записати у наступному вигляді:
I пр = ( m 2 В· ( VB 2 / П‰ 1 ) ВІ + ( m 5 В· ( l 5 ) ВІ/3 ) b> В· ( П‰ 5 / П‰ 1 ) ВІ) + < b> m 4 В· В· ( VB 4 / П‰ 1 ) ВІ + m 3 В· ( VB 2 / П‰ 1 ) ВІ, (8)
де m 2 = G 2 / g = 2500/9, 8 = 255,1 (кг) - маса шатуна;
m 3 = G 3 / g = 800/9, 8 = 81,6 (кг) - маса повзуна;
m 4 = G 4 / g = 1000/9, 8 = 102 (кг) - маса пуансона;
m 5 = G 5 / g = 1500/9, 8 = 153,1 (кг) - маса куліси;
I 2 = m 2 В· ( l 2 ) ВІ/12 = 255,1 В· (0,6) ВІ/12 = 7,653 (кг В· м ВІ) - момент інерції шатуна;
I 5 = m 5 В· ( l 5 ) ВІ/3 = 153,1 В· (0,21) ВІ/3 = 2,251 (кг В· м ВІ) - момент інерції лаштунки.
Підставивши знайдені значення m 2, m 3, m 4, I 2, I 5 (ці величини постійні) у формулу (8), отримаємо:
81,6 В· В· (
VB 2 /
П‰ 1 ) ВІ, (9) , (9)
Проведемо розрахунок I пр для всіх обраних положень механізму за формулою (9):
(Кг В· м ВІ); +0,064 = 0,491 (кг В· м ВІ); +0,197 = 1,037 (кг В· м ВІ); (Кг В· м ВІ); +0,180 = 0,907 (кг В· м ВІ); +0,059 = 0,457 (кг В· м ВІ); (Кг В· м ВІ); +0,08 = 0,613 (кг В· м ВІ); +0,18 = 0,959 (кг В· м ВІ); (Кг В· м ВІ); +0,189 = 1,01 (кг В· м ВІ); +0,074 = 0,579 (кг В· м ВІ);
Значення першої похідної приведеного моменту інерції по куту повороту кривошипа визначимо, використовуючи апроксимацію першої похідної кінцевими різницями:
I ' пр i = (dI пр i/dП†i) = (I пр (i +1)-I пр i)/(П† (i +1)-П†i), (10)
де I пр ( i +1) , I пр i - значення приведеного моменту інерції для i +1 та i-го положень кривошипа, відповідно;
П† ( i +1) і П†i - значення кута повороту кривошипа для i +1 та i-го положень кривошипа, відповідно.
Для обчислення першої похідної I 'пр (П†) за формулою (10) необхідно додатково розбити графік I пр (П†) на інтервали, тому що стандартних дванадцяти положень явно недостатньо.
У положеннях 8, 15, 22 функція I пр (П†) має екстремуми, тому перша похідна I 'пр (П†) в цих точках дорівнює нулю. Проведемо розрахунок I 'пр (П†) за формулою (10):
I 'ПР1 = == 0,371 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР2 = == 0,5 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР3 = == 1,104 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР4 = == 0,982 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР5 = == 0,546 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР6 = == 0,306 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр7 = == 0,076 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр8 = == - 0,076 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр9 = == - 0,458 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР10 = == - 0,756 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР11 = == - 0,867 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР12 = == - 0,852 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр13 = == - 0,562 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр14 = == - 0,31 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР15 = == - 0,054 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр16 = == 0,523 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр17 = == 0,814 (кг В· м ВІ/рад);
I 'пр18 = == 0,676 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР19 = == 0,646 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР20 = == 0,615 (кг В· м ВІ/рад);
I 'ПР21 = == 0,535 (кг В· м В...