/p>
Y (23) = 240,6668 + 0,1708 В· 12 = 242,7159,
Y (24) = 240,6668 + 0,1708 В· 13 = 242,8866,
Y (25) = 240,6668 + 0,1708 В· 14 = 243,0574.
. Гіперболічна модель
Нехай економетрична модель специфікована у нелінійній, гіперболічної формі:
y = a0 + a1/x + u. br/>
де a, b - параметри моделі u - стохастична складова (залишки). p align="justify"> Для оцінки параметрів нелінійної регресії зведемо її до лінійної форми, тобто лінеарізуем її [ЕЛИ, с. 62]. Перетворимо початкове рівняння, записавши його наступним чином:
y = a0 + a1/x. br/>
Зробивши заміну X = 1/x, b = a0, a = a1, отримаємо лінійну економетричну модель:
y = b + aX. br/>
Запишемо вихідні дані у формі, враховуючи на заміну. P
Використовуємо метод найменших квадратів [ЛЕЩ, с.29].
Запишемо систему нормальних рівнянь, використовуючи як невідомої змінної - змінну x: <В
де n - кількість спостережень. p align="justify"> Побудуємо допоміжну таблицю. br/>
? 2,59774572,670,59616324611,534102
Отримаємо систему рівнянь:
В
Рішення системи знайдемо за формулами Крамера [ГЕТ, с.30]:
В
де ? - головний визначник системи.
В В В
Отже, рівняння лінійної моделі має вигляд:
y = 248,4142 - 56,6645 x. br/>
Звідки отримаємо наступне рівняння нелінійної моделі:
y = 248,4142 - 56,6645/x. br/>
Виконаємо побудову кореляційного поля із зображенням на ньому лінії регресії. br/>В
Для проведення дослідження моделі побудуємо допоміжну таблицю. br/>
№ xyyx u2 = (y - yx) 21 2178,00220,08193927,133181,0000564,0016423,73821770,88972 3236,67229,526015,974764,000031 , 9747124,117851,03643 4326,00234,24817281,747849,0000-597,332141,20078418,41754 5303,67237,08133969,397936,0000-378,018912,85624434,05625 6208,00238,97011067,122625,0000163, 33422,8789959,14756 7166,33240,31935525,966116,0000297,34740,12085474,41097 8215,33241,3311641,95569,000076,01050,4413676,05878 9247,67242,118149,04424,0000-14,00632,106330 , 82329 10250,33242,747793,37661,0000-9,66324,330157,490710 11218,00243,2629513,78570,00000,00006,7394638,212711 12236,67243,692115,97471,0000-3,99689,152549, 310612 13218,33244,0554498,93454,0000-44,673711,4822661,795313 14295,67244,36673025,34749,0000165,009513,68912632,025914 15295,33244,63662988,060816,0000218,652615,75862569,825215 16292, 33244,87272669,081925,0000258,315817,68892252,199216 17230,67245,081099,936936,0000-59,981119,4847207,676517 18229,00245,2662136,115249,0000-81,667921,1537264,588018 19218,67245 ,4318483,861164,0000-175, 974722,7053716,196519 20206,00245,58101201,789981,0000-312,001624,14861566,6528 ? 2094572,67-34204,6068570,000097,3300773,793333430,8135 ?/ n11240, 6668 -1800,242530,00005,122640,72601759,5165
Обчислимо для залежної змінної y загальну дисперсію, дисперсію, що пояснює регресію, дисперсію помилок [ЛУК, с. 56]:
В В В В
Визначимо коефіцієнти детермінації R2 і кореляції r [ЛУК, c. 57]:
В
Цей результат означає, що 2,26% варіації результативної ознаки залежить від варіації рівня факторного ознаки, а 97,74% припадає на інші фактори. br/>В
Оскільки | r | <0,4, то між факторною та результативною ознакою кореляційної зв'язку немає. p align="justify"> Знайдемо середню помилку апроксимації як середню арифметичну просту за формулою [ЕЛИ, с. 87]:
В
Отримаємо:
В
Оскільки A> 7%, то робимо висновок про поганий підборі моделі для вихідних даних. p align="justify"> Перевіримо адекватність моделі за критерієм Фішера або F-критерієм,
який обчислюється за формулою: <В
Оскільки табличне значення F (0,05; 1; 17) = 4,45 і | F | Методом математичної екстраполяції складемо прогноз показника на наступні 4 тижні. br/>
Y (22) = 248,4142 - 56,6645/22 = 245,8385, (23) = 248,4142 - 56,6645/23 = 245,9505, (24) = 248 , 4142 - 56,6645/24 = 246,0532, (25) = 248,4142 - 56,6645/25 =...
