ДЗ або лінії розриву (асимптоти)
а
В В
Знайдемо рівняння функцій, графіки яких потрібно побудувати в ПСК; для чого перейдемо до рівності:
В
Розкладемо чисельник на множники.
В
т. к. то
В
Розділимо обидві частини рівності на прі. Але є рішенням: ліва частина рівняння дорівнює правій частині і дорівнює нулю при
В В В
. Будуємо в ПСК Хоа графіки функцій
В
і нумеруємо утворилися області (осі ролі не грають). Вийшло дев'ять областей. p>. Шукаємо, яка з областей підходить для даної нерівності, для чого беремо точку з області та підставляємо у нерівність. br/>
Для наочності складемо таблицю.
№ точканеравенство: вивод1 -2 +3 -4 +5 -6 +7 -8 +9 - рівняння параметр нерівність графік
5. Знайдемо точки перетину графіків
В
6. Задамо пряму а = сonst і будемо зрушувати її від - ВҐ до + ВҐ. p> Відповідь.
при -
при
при 1
при a = рішень немає
при a> 1-a? x <
З наведених прикладів видно, що рішення рівнянь і нерівностей з параметром відрізняється від рішення рівнянь і нерівностей без параметра тим, що на всіх етапах рішення потрібно більш уважно стежити за кожною операцією з точки зору її здійсненності при різних значеннях параметра, а також за тим, щоб отримані рішення не виходили за рамки допустимих значень змінної. br/>
Література:
1. Прокоф'єв А.А. В«Завдання з параметрамиВ». -М.: МІЕТ, 2004.
. Окунєв А. А. Графічне рішення рівнянь із параметрами . Видавництво Школа - Прес . Москва 1986
. Письменська Д. Т. Математика для старшокласників . Видавництво Айріс . Москва 1996 г.
4. Ястрібінецкій Г. А. рівнянь і нерівностей, що містять параметри . Видавн...
