к a (a? 2)? 0, отримаємо x> .
Якщо 0 0, отже, x
Якщо a> 2, то a (a? 2)> 0 і x> .
При a = 0 отримуємо нерівність 0x> 2, що не має рішень. p align="justify"> При a = 2 отримуємо 0x = 2, тобто рішень також немає.
Нанесемо одержувані в ході вирішення відповіді на відповідні проміжки числовій осі Oa і запишемо відповідь.
В
Зауваження. Проміжок, до якого належить відповідне рішення, позначається на малюнку дугою. На її кінці ставиться стрілочка в тому випадку, якщо це рішення не відноситься до крайньої точки проміжку. p align="justify"> Відповідь. Якщо a <0, то x> ; якщо 0 ; якщо a> 2, то x> ; якщо a = 0 і a = 2, то рішень немає.
В· Алгоритм рішення нерівностей з параметром графічно.
. Знаходимо область визначення даної нерівності.
2. Зводимо нерівність до рівняння.
3. Висловлюємо а як функцію від х.
. У системі координат Хоа будуємо графіки функцій а = | (х) для тих значень х, які входять в область визначення даної нерівності.
. Знаходимо безлічі точок, задовольняють даному нерівності.
. Досліджуємо вплив параметра на результат.
. знайдемо абсциси точок перетину графіків.
. Задамо пряму а = соnst і будемо зрушувати її від - ВҐ до + ВҐ
9. Записуємо відповідь.
Це всього лише один з алгоритмів рішення нерівностей з параметрами, з використанням системи координат Хоа. Можливі й інші методи рішення, з використанням стандартної системи координат ХОY. br/>
В§ 3. Приклади
I. Для всіх допустимих значень параметра а вирішити нерівність
В
Рішення.
В області визначення параметра а, визначеного системою нерівностей
В
дане нерівність рівносильне системі нерівностей
В
Якщо, то рішення вихідної нерівності заповнюють відрізок.
Відповідь:,.
V. Вирішити нерівність
В
Рішення.
Знаходимо О...
