к бачимо , виправлений метод Ейлера узгоджується з розкладанням в ряд Тейлора аж до членів ступеня h < span align = "justify"> 2 , будучи , таким чином , методом Рунге-Кутта другого порядку .
Розглянемо модифікаційний метод Ейлера . Розглянемо рис . 3 де початкове побудова зроблено так само , як і на рис . 2 . Але на цей раз ми беремо точку , лежачу на перетині цієї прямої і ординатою x = x + h/2 . На малюнку ця точка утворена через Р , а її ордината дорівнює y = y m + (h/2) y Вў m . Обчислимо тангенс кута нахилу дотичної в цій точці
Ф (x m , y m , h) = f + (x m + h/2 , y < span align = "justify"> m + h/2 * y Вў m ) , 1 . 6
де y Вў m = f (x m , y m ) 1 . 7
Пряма з таким нахилом , через Р , позначена через L * . Слідом ...
