> Максимальне значення 7,80.
Перехідний процес цифрового фільтра при h = 0,002 с
Стале значення одно 1,776. p align="justify"> Максимальне значення 8,02.
З графіка видно, що чим менше крок дискретизації, тим ближче перехідний процес цифрового фільтра до перехідному процесу аналогового фільтра. Значна розбіжність на початку перехідного процесу пов'язане з тим, що при реалізації цифрового фільтру були взяті нульові умови (А = 0, В = 0). p align="justify"> Порівняємо отримані значення з аналоговим випадком:
Крок діскретізаціі0, 010,0040,002 Аналоговий фільтрМаксімальное знач.6, 77,808,028.56 Стале знач.1, 7761,7761,7761,776
Висновок по розділу
У даному розділі були побудовані графіки перехідних процесів цифрового фільтра, побудованим полуаналітіческім методом без похідних, і був зроблений висновок про те, що чим менше крок дискретизації, тим ближче вихід з цифрового фільтра до виходу з аналогового фільтра.
.1.4 Моделювання замкнутої системи з цифровим фільтром
Розглянемо роботу замкнутої системи з цифровим фільтром.
В
Рис. 2.2 - Замкнута система з цифровим фільтром. <В
Рис 2.3. Тимчасова діаграма роботи цифрового фільтра
Процес роботи замкнутої системи з цифровим фільтром виглядає наступним чином. Нехай поточний момент tk +1. У цей момент АЦП вимірює вхідний сигнал - y (k +1). У пам'яті ЦВМ в цей момент знаходяться значення x (k), y (k) за якими вона обчислює значення x (k +1). Потім це значення виставляється на вихід фільтра тільки в момент часу tk = tk + t . Де t - чисте запізнювання, що включає в себе час спрацьовування АЦП, ЦАП, машинний час обчислення і, при необхідності, спеціально введене додаткове запізнювання.
На інтервалі часу [tk; tk + t ] рівняння об'єкта має вигляд:
, де. (2.20)
Звідси
; (2.21)
. (2.22)
На інтервалі часу рівняння об'єкта, звідки
; (2.23)
(2.24)
Ці співвідношення є моделлю об'єкта управління.
Для остаточного опису замкнутої системи потрібно додати рівняння негативного зворотного зв'язку. Перераховані вище дії реалізовані в Matlab. br/>
>> alfa = 30;
>> beta = 13.5;
>> k = 1000;
>> z = zeros (1, k);
>> x = zeros (1, k);
>> zp = zeros (1, k);
>> zpp = zeros (1, k);
>> A = 0;
>> B = 0;
>> h = 1/k;
>> tau = 0;
>> b0 = 100;
>> u = zeros (1, k);
>> up = zeros (1, k);
>> u...
