tify"> Для того, щоб однорідна система мала нетривіальні рішення, необхідно і достатньо, щоб ранг матриці був менше кількості невідомих системи.
. Максимальне число лінійно незалежних рішень однорідної системи називається фундаментальною системою рішень.
. Однорідна система рівнянь має фундаментальну систему рішень, якщо ранг матриці системи не дорівнює кількості змінних системи.
. Фундаментальна система рішень однорідної системи містить (nr) рішень, де n - число невідомих системи, r-ранг матриці системи.
. Однорідна система рівнянь може мати від 0 до (n-1) фундаментальних систем рішень, де n - число невідомих системи.
. Якщо вільним змінним по черзі надавати значення: 1, 0,0 ... 0, 0, 1, 0 ... 0; ...; 0, 0, ..., 1, то отримана фундаментальна система рішень називається нормованою.
Висновки
Kypсовая робота посприяла більш поглибленого вивчення курсу "Алгебра та геометрія", осмисленню його і застосуванню для вирішення завдань практичного змісту.
Дана робота розкрила питання вирішення систем рівнянь, а також визначила, як на практиці використовувати знання з курсу "Алгебра та геометрія" для вирішення завдань різного типу.
У теоретичній частині були повністю розкриті значення тих понять, які наводилися у вступі, а саме система лінійних рівнянь, загальне і приватне рішення, спільність і несумісних систем, однорідні і неоднорідні системи, розглянуті різні методи вирішення систем рівнянь . Також дано відповіді на теоретичні питання. p align="justify"> У практичній частині були вирішені всі поставлені завдання, а саме: вирішені запропоновані системи, виконана перевірка, вирішені економічні задачі, що зводяться до систем рівнянь.
Список джерел
1. Апатенок Р.Ф. та ін Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. - Мінськ: Вишейш. шк., 1986. - 272 с.
2. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Алгебра і геометрiя: Лiнiйна алгебра. Аналітична геометрія: - Харків: ХТУРЕ, 2000. - 388 с.
. Данко П.Є. та ін Вища математика у вправах і завданнях. Ч.I. - М.: Вища. шк., 1986. - 304 с.
. Апатенок Р.Ф. та ін Збірник завдань з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. - Мінськ. Вишейш. шк., 1990. - 286 с.
. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика. Загальний курс: Збiрнік завдань та вправо. - Х.: Рубiкон, 1999. - 320 с.
