во ».
У цих двох визначеннях Є. Слуцький критикує Маркова за те, що у фундаментальних визначеннях з'являється «суб'єктивний елемент», неточність. Цю неточність він намагається виправити в примітці, на яке «не можна в даному контексті дивитися інакше, як на логічно навряд чи правомірний вихід для відомого почуття незадоволеності автора своїм власним визначенням».
У Е. Слуцького є свій погляд на що з'явилося утруднення, і він наводить свій спосіб «розрубати Гордіїв вузол» [3, с. 41].
Він вводить такі передумови: визначається звичайним способом поняття події або випадку, поняття подій єдино можливих і подій сумісних і несумісних. Він визначає, як будь-яку альтернативу можна замінити іншою, їй логічно равносильной, шляхом заміни одних подій іншими, складовими з альтернативно необхідні слідства або приватні види. На цьому етапі потрібно ввести поняття равновозможних, але Є. Слуцький йде від цього таким чином: він розглядає такі мають місце співвідношення, де кожному єдино можливого і несовместимому нагоди зіставлено деяке число за умови, що якщо якийсь випадок «розкладається» на альтернативу, то числа, зіставлені з цією альтернативою в своїй сумі дадуть початкове число. Простіше кажучи, в основі кожного зіставлення знаходиться деякий відносини, причому таке, що воно однаково для всіх випадків і володіє вище зазначеним формальним властивістю, при цьому залишається в межах свого обчислення, як чисто математичної дисципліни, абсолютно невизначеним.
Далі він вводить поняття равновалентних випадків - такі випадки, що якщо альтернатива може бути розкладена на випадки єдино можливі і несумісні і деякий фундаментальне співвідношення пов'язує з ними числа, рівні між собою; і равновалентності події - відношення числа елементарних випадків, які відповідають події, до всієї сукупності єдино можливих і несумісних подій.
Автор укладає звідси, що «покладене таким чином основу з формального боку буде абсолютно збігається з класичним, внаслідок чого і все чисто математичні слідства його будуть формально ті ж. Скрізь, де стояло слово ймовірність, буде стояти слово валентність, всі формулювання теорем, mutatis mutandis, залишаться колишніми, всі докази колишніми, зміниться тільки те, що саме зміст обчислення вже ніякого безпосереднього відношення до ймовірності мати не буде ».
Е. Слуцький уточнює, що сенс теорем для нас залишатиметься формальним, поки ми самі не додамо якого-небудь значення відношенню, тоді, коли ми додамо фіксований сенс числах, складовим членам альтернативи, то, якщо ми знаємо в якому сенсі ці числа будуть валентні, ми можемо говорити про равновалентності.
Нову отриману науку Е. Слуцький називає «обчисленням альтернатив». У цій науці, посилаючись при цьому на теорію груп, формальне поняття валентності може мати не одне значення, звідси випливає, що і значення теорем, пов'язаних з поняттям валентності теж многосмисленності.
Е. Слуцький береться «накидати в небагатьох штрихах кілька можливих тлумачень обчислення альтернатив». У першу чергу, звичайно, класична форма. Замінивши поняття равновалентності поняттям равновозможних, він отримують дві точки зору: матеріальну і формальну.
Нехай існують два єдино можливих равновозможних події і можливість одного менше або дорівнює можливості іншого, нехай кожне...
