/>
Модель ціноутворення опціонів Блека-Шоулза (Black-Scholes Option Pricing Model, OPM), яка оцінює call-опціони, була розроблена в 1973 році, коли вже почався період швидкого зростання опціонної торгівлі. Дана модель отримала широке поширення на практиці і, крім усього іншого, може також використовуватися для оцінки всіх похідних паперів, включаючи конвертовані цінні папери, і навіть для оцінки власного капіталу фінансово залежних фірм.
Щоб вивести свою модель ціноутворення опціонів, Блек і Шоулз зробили наступні припущення:
За базисного активу колл опціону дивіденди не виплачуються протягом усього терміну дії опціону.
Немає транзакційних витрат, пов'язаних з купівлею або продажем акції або опціону.
Короткострокова безризикова процентна ставка відома і є постійною протягом усього терміну дії опціону.
Будь-який покупець цінного паперу може отримувати позики за короткостроковій безризиковою ставкою для оплати будь-якій частині її ціни.
Короткий продаж дозволяється без обмежень, і при цьому продавець отримає негайно всю готівкову суму за продану без покриття цінний папір за сьогоднішньою ціною.
Колл опціон може бути виконаний тільки в момент закінчення опціону.
Торгівля цінними паперами ведеться безперервно, і ціна акції рухається безперервно і випадковим чином.
Сучасне управління ризиками, що застосовується у страхуванні, торгівлі на фондовому ринку та інвестуванні, грунтується на можливості використовувати математичні методи для передбачення майбутнього. Звичайно, не з 100% -ною вірогідністю, але досить точно для того, щоб прийняти зважене інвестиційне рішення. Основоположний принцип роботи на фінансових ринках полягає в наступному: чим більший ризик ви готові на себе взяти, тим на більшу винагороду ви вправі розраховувати. Використання математики ніколи не зможе повністю елімінувати ризик, але може допомогти правильно оцінити ступінь прийнятого на себе ризику і вирішити питання про справедливій винагороді.
Основна привабливість опціонів для покупця пояснюється тим, що йому заздалегідь відомий максимально можливий розмір збитків - це величина премії, сплаченої за опціон, тоді як потенційний прибуток теоретично необмежена - у разі значного зростання ціни базових акцій в період дії опціону, покупець може розраховувати на високий прибуток. Особливо привабливі опціони на акції, ринок яких відрізняється різкими і сильними ціновими коливаннями, наприклад, акції компаній, що виробляють комп'ютерне обладнання та програмне забезпечення. Багато нинішніх мільйонери з Силіконової долини заробили свої статки в результаті того, що реалізували отримані як частина зарплати опціони на акції своїх молодих перспективних компаній.
Формула використовує чотири змінні: термін дії опціону, ціна, рівень процентних ставок, ступінь ринкових коливань і дозволяє отримати справедливу величину премії, що сплачується за опціон. Формула Блека-Шоулза не тільки запрацювала, вона привела до трансформації всього ринку. Коли в 1973р. відкрилася Чиказька біржа опціонів, в перший день її роботи торгувалося менш 1,000 опціонів, а вже до 1995р. обсяг щоденної торгівлі перевищив 1000000 опціонів.
Розрахунок вартості опціону здійснюється за формулою Блека-Шоулза, розробленої для оцінки фінансових опціонів типу колл :
Де
-інтеграл помилок (ймовірності);
- поточна ринкова вартість акцій.- ціна виконання;
- річна безризикова сила росту;
Т - час закінчення опціону в роках;
- стандартне річне відхилення ціни акції
Для розрахунку ціни європейського опціону пут використовується формула:
З аналізу цієї формули випливає, що ціна опціону тим вище, чим:
· поточна ринкова ціна акції (S);
· більше часу до закінчення терміну опціону (Т);
· більше ризик.
Отже, для підвищення інвестиційної привабливості проекту компаніям доцільніше зосередитися на збільшенні доходів, а не на зниженні витрат.
Висновок
Розглянувши дану тему курсової роботи можна зробити наступні висновки.
Причини популярності ринку опціонів - широкі можливості термінового ринку для інвесторів, що переслідують зовсім різні цілі на фінансовому ринку.
Порівняння опціонних контрактів з іншими похідними фондовими цінностями показує, що опціон є найбільш привабливим інструментом біржової торгівлі, оскільки втрати у разі невдалої операції з опціоном незмірно нижче, ...
