q (s)
=[3 2 1]=[1 4]=conv (p, q)
Відповідь: g=3 14 вересня 4
Функціяpolyval () (n, k) де n- векторполіномазначеніе змінної s
=[3 2 1]=polyval (p, - 2)
Відповідь: z=9
Операції з передавальними функціями ланок
Додавання передавальних функцій
n1=[10]=[1 2 5]=[2 12 15]=[1 3 7 5]=tf (n1, m1)=tf (n2, m2)=z1 + z2
Відповідь: Transfer function:
--------------- ^ 2 + 2 s + 5
function:
s ^ 2 + 12 s + 15
-------------------- ^ 3 + 3 s ^ 2 + 7 s + 5
function:
s ^ 4 + 26 s ^ 3 + 79 s ^ 2 + 160 s + 125
---------------------------------------- ^ 5 + 5 s ^ 4 + 18 s ^ 3 + 34 s ^ 2 + 45 s + 25
2.2 Частотниехарактерістікісістеми
Приклад аналізу динаміки системи управління
Необхідні дослідження:
1. Динамічні властивості розімкнутої системи. Визначити стійкість перехідних процесів
2. вплив зворотного зв'язку на стійкість і якість перехідних процесів
Вирішувати поставлені завдання будемо в такій послідовності:
1. отримання передавальної функції системи управління
2. Визначення нулів і полюсів передавальної функції розімкнутої системи
. визначення розташування нулів і полюсів на площині S
. Дослідження якості перехідних процесів
. Вибір на підставі попередніх досліджень виду зворотного зв'язку
. Дослідження стійкості і якості перехідних процесів у системі зі зворотним зв'язком
Освіта передавальної функції розімкнутої системи
K1=10;
K2=5;=1.5;=3.5;=4.7;=[K1]; m1=[1]; z1=tf (n1, m1);=[K2]; m2=[T1 1 0]; z2=tf (n2, m2);=[T2 1]; m3=[T3 1]; z3=tf (n3, m3);=z1 * z2 * z3
function:
175 s + 50
---------------------
. 05 s ^ 3 + 6.2 s ^ 2 + s
Визначення нулів і полюсів передавальної функції G (s)
P=pole (G)=zero (G)
Розташування нулів і полюсів на комплексній площині S
Pzmap (g)
Рис. 6 Визначення полюсів і нулів
Аналіз стійкості системи
Аналіз полів і полюсів передавальної функції дозволяє зробити висновок що система нестійка т.к. один з полюсів дорівнює нулю.
Дослідження якості перехідного процесу step (G)
Рис. 7 Поведінка step (G)
Отримання передавальної функції замкнутої системи
Досліджуємо тепер вплив зворотного зв'язку на динаміку системи управління. Передавальна функція замкнутої системи визначається через передавальну функцію розімкнутої системи при негативного зворотного зв'язку у відповідності з виразом
(G, 1) function:
s + 50
------------------------------------
. 05 s ^ 3 + 6.2 s ^ 2 + 176 s + 50
Дослідження стійкості і якості перехідних процесів у системі зі зворотним зв'язком
. Визначення нулів і полюсів передавальної функції замкнутої системи і розташування їх на комплексній площині. Т.к. числители передавальної функції замкнутої і розімкнутої системи збігаються то визначимо лише полюси функції і відобразимо нулі і полюси на площині S.
Gos=feedback (G, 1);=pole (Gos)
PO=
. +2967 + 4.9706i
. +2967 - 4.9706i
. 286
Аналіз показав що замкнута система є стійкою, її нулі і полюси розташовані в лівій півплощині.
. Дослідження стійкості і якості перехідних процесів систем управління при гнучкій негативного зворотного зв'язку. (Gos)
Поліпшити динаміку системи управління можна використовую гибку?? зворотний зв'язок по похідним. В якості зворотного зв'язку
Рис. 8 Визначення полюсів і нулів
застосуємо блок з передавал...
