ча.Налічіе завдань по алгебре.Із п'яти завдань, запропонованих на олімпіаді, чотири присвячені темам з алгебри.Тематіка задач.Алгебраіческая завдання на знаходження такого числа, при якому представлені вирази є цілими числами; Планіметрична завдання на доказ приналежності деяких точок одній окружності; Логічна задача на нумерацію із заданим умовою; Алгебраїчна завдання на доказ існування кореня квадратного рівняння; Завдання на перетворення алгебраїчного виразу і знаходження його значення при заданому условіі.Возможность використання завдань на факультативних занятіях.На олімпіаді цього року завдання значно складніше тих, які були представлені у попередні роки. Однак при поясненні третьої і четвертої задач в учнів не повинно виникнути особливих труднощів. При цьому перша, друга і третя завдання досить складні, тому використовувати їх на факультативних заняттях можливо тільки у випадку досить хорошою підготовленості учнів до олімпіад з математіке.На що необхідно звернути увагу учнів при вирішенні даних задач.Прі вирішенні даних завдань з класом необхідно згадати, як довести, що число є цілим. Крім цього необхідно згадати про вписаного і описаного окружностях близько чотирикутника. Також корисно ще раз звернути увагу учнів на існування такого методу докази, як метод від протилежного.
У результаті аналізу олімпіадних завдань другого етапу республіканської олімпіади з математики можна відзначити, що за останні п'ять років складність завдань значно підвищився і вирішити їх, спираючись тільки на матеріал, що вивчається за шкільною програмою дуже складно. Тому виникає необхідність займатися з учнями вирішенням завдань олімпіадного характеру на факультативних заняттях, що в свою чергу змушує вчителя виходити за межі шкільної програми і демонструвати учням нові методи вирішення завдань.
При цьому на факультативних заняттях необхідно звернути увагу учнів наступний:
- різні способи розкладання многочлена на множники;
- методи рішення рівнянь ступеня, вище другого;
- метод допоміжної розмальовки;
- метод «від протилежного»;
- рішення основних типів текстових завдань;
- способи вирішення логічних завдань;
- способи перетворення виразів алгебри;
- ознаки подільності;
- позбавлення від ірраціональності в знаменнику;
Таким чином, можна зробити наступний висновок: для вирішення завдань олімпіадного характеру школярам не достатньо знань, які вони отримують на уроках, тому що найчастіше олімпіадні задачі виходять далеко за рамки шкільної програми. Тому необхідно познайомити учнів з теоретичними відомостями, які дуже часто застосовуються при вирішенні олімпіадних завдань, але не вивчаються в школі.
2.2 Розробка факультативних занять із математиці
При написанні роботи нами були сформульовані конкретні цілі, одна з яких - розробка конкретних занять відповідно до обраної тематики і програмою, що містять цілі, зміст, форми і методи роботи зі школярами.
Вивчивши обрану програму факультативних занять, нами були виділені теми, при вивченні яких у школярів виникають досить великі труднощі. Серед цих тем: завдання на допоміжні розмальовки та текстові завдання різної тематики.
При роботі школярів із завданнями на допоміжну розмальовку в учнів основна проблема пов'язана саме з вибором способу розмальовки і подальша реалізація рішення з опорою на отриману схему. Текстовим самим завданням в школі відводиться мало часу, тому виникає необхідність поліпшити вивчати їх на факультативних заняттях.
У процесі написання роботи нами були розроблені факультативні завдання за темами: «Допоміжна розфарбування» і «Текстові завдання».
Цілі занять:
- розвиток інтересу до математики, допитливості;
- поглибити знання учнів з математики;
- вчити учнів розв'язувати задачі підвищеної складності з використанням методів, що виходять за рамки програми;
- підготувати учнів до олімпіад з математики різних рівнів.
Завдання занять:
- сприяти формуванню в учнів навичок самостійної роботи;
- створити умови для плідної роботи учнів з вивчення нового матеріалу;
- виявити і розвивати потенційні здібності учнів.
Далі представлені розробки факультативних занять за даними темами.
2.2.1 Факультативні заняття на тему: «Допоміжна розфарбування»
Так як дана тема виходить за межі шкільн...
