ові: попередній аналіз; переклад реальності чи тексту, його описує, на знаково-символічна мова; робота з моделлю; співвіднесення результатів, отриманих на моделі з реальністю.
Метою дії аналізу є сприйняття реальності або тексту, виділення смислових частин і суттєвої інформації. Виділення істотних ознак необхідно, оскільки саме вони мають бути представлені в моделі. Аналіз є підготовчим етапом для кожного з подальших дій моделювання і обов'язковим, тому що неможливо почати перетворювати об'єкт без виділення тих частин, перетворення яких призведе до нового уявлення реальності в моделі. Моделювання починається з цього етапу. Мета - уявлення словесної інформації в графічній формі. На даному етапі учням необхідно проаналізувати всі елементи і підібрати пару за встановленим ознакою, з об'єднанням всіх елементів в єдину систему - схему, креслення, малюнок, таблицю, коротку запис, умовний малюнок, і наступним узагальненням - одним із принципів перекладу тексту на знаково-символічний мову.
Робота з моделлю передбачає аналіз, видозміна і перетворення моделі (видозміні і перетворенню відповідають такі аналітичні вміння як абстрагування, узагальнення, синтез, порівняння). Іноді виконання дії перекладу і побудови моделі стає достатнім засобом вирішення завдання. Однак, у більшості випадків, щоб перетворити модель в засіб вирішення або аналізу, необхідно її перетворити. Перетворити - перебудувати модель, доповнивши її відсутніми моделями, а також перегрупувати.
Наступним етапом є співвідношення результатів рішення з реальністю. Його мета - отримання про цю реальність нової інформації. Адже в кінцевому підсумку побудова моделі - не самоціль, а лише засіб отримання знань про реальність. Повернення до реальності необхідний і для оцінки адекватності результатів, отриманих на моделі. В основі цього вміння лежать такі форми розумових операцій як синтез, узагальнення, конкретизація, аналіз і порівняння.
Для побудови математичної моделі необхідно реконструювати в уявному внутрішньому плані описувану в задачі проблемну ситуацію, потім виділити в ній істотні ознаки і абстрагуватися
від усього того, що є несуттєвим з погляду пошуку відповіді на поставлене питання. Переклад тексту з природної мови на математичний - складний процес. Щоб полегшити його вчитель практикує побудова допоміжні моделі. Тоді процес вирішення завдання можна розглядати як перехід від однієї моделі до іншої: від словесної моделі допоміжної, від неї - до математичної, на якій і відбувається рішення задачі.
Перш ніж починати роботу з моделювання завдань, автор досвіду проводить підготовчу роботу. Вона полягає у виконанні різних вправ, що дозволяють дати навчаються уявлення про символах і знаках використовуваних при моделюванні. Для того щоб добитися кращого розуміння учнями відповідності між числом і геометричним чином, використовує графічні диктанти. Роботу з моделювання завдань автор починає з першого класу. На даному етапі використовуються графічні моделі. Бражникова Л.Н. зазначає, що побудова графічної моделі задачі в першому класі краще проводити під керівництвом учителя, а починаючи з другого класу - з більшою часткою самостійності учнів. У цій роботі, на думку вчителя, можна виділити кілька етапів.
. Графічна модель задачі будується за навідним питань і виконується одночасно на дошці і в зошитах.
. Під керівництвом вчителя попередньо (в ході аналізу задачі) з'ясовується, за допомогою яких геометричних фігур і як повинна будуватися графічна модель задачі. Малюнок (креслення) на дошці не виконується. Учні проводять цю роботу самостійно (в класі чи вдома).
. Учитель вказує лише те, за допомогою яких геометричних фігур доцільно зобразити дані і шукане задачі, а учні самі виконують відповідний малюнок або креслення.
. Навчаються будують графічну модель задачі самостійно.
Поступове наростання труднощів робить роботу на кожному з цих етапів посильною для учнів. Досвід роботи показав, що, для того щоб навчаються оволоділи символічною мовою наочності і навчилися самостійно користуватися ним, потрібно проводити тривалу і копітку роботу. Починаючи, з перших днів навчання в школі учням систематично пропонуються завдання, в процесі виконання яких у них поступово накопичується досвід перекладу звичайного тексту і аналітичних виразів на мову графічних зображень і назад. Тільки в цьому випадку графічні моделі можуть стати ефективним засобом навчання вирішення завдань з використанням моделювання. Зі сказаного не випливає, що при вирішенні кожного завдання обов'язково потрібно будувати графічну модель. Вона є допоміжним засобом, і її використання в жодному разі не повинно вести до ослаблення роботи з формування вміння вирішувати завдання за допомогою логічних ...
