В
З (5.2) і (5.3) знаходимо спільне рішення рівняння для y 0 :
де y 0 з тильдою - приватне рішення даного неоднорідного рівняння; y (1) і y (2) - Лінійно незалежні рішення однорідного рівняння.
В
Корені рівняння:
y 0 заг = 1 + c 1 ch (px) + c 2 sh (px), де p = 0.01953
В
Константи знайдемо з граничних умов:
звідки з 1 = 0, з 2 = -0,57; тобто маємо функцію:
y 0 = 1 - 0.57 sh (px)
В
Загальне рішення:
В
Приватне рішення:
Диференціюючи і підставляючи в рівняння, отримаємо:
А 1 = 0; А 2 = -0,1083; У 1 = 0; У 2 = 17,1569;
Тоді загальне рішення для y 1 має вигляд:
В
з 3 = 0; з 4 = 0,0462
Перейшовши до старої змінної U, отримаємо:
В
q 0 = 0; q 1 = -374.11; Q 2 = -12.9863; q 3 = 2057
В
Підсумкове рівняння:
Користуючись цією формулою, складемо таблицю значень функції U (x):
x
U (x)
U
0
352.9075
353
0.0019
350.4901
В
0.0039
343.1972
343
0.0058
330.9053
В
0.0077
313.4042
313
0.0097
290.391
В
0.0116
261.4598
261
0.0135
226.0893
В
0.0154
1836255
184
0.0174
133.2579
В <...
