Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Нелінійні коливання і синхронізація коливань

Реферат Нелінійні коливання і синхронізація коливань





ign="justify"> і функції , криві на площині , можна розглядати як задані в параметричної формі з як параметр. Тоді з того, що , випливає, що зростає з , коли позитивна, і убуває з , коли негативна.

Замкнуті криві енергії відповідають періодичним коливанням , де період - час, необхідний для того, щоб досягти колишніх значень відхилення і швидкості . Період можна обчислити за допомогою лінійного інтеграла


, (2.10)


взятого вздовж замкнутих кривих енергії в позитивному напрямку .

Наприклад, розглянемо випадок лінійної функції , тобто . Диференціальне рівняння кривих енергії (m = 1)


. (2.11)


звідки


, (2.12)


де і - початкові значення при . Всі криві енергії для -еліпси, і, отже, кожен рух періодично (рис. 2.1). З попереднього розділу відомо, що це відповідає простому гармонійному руху з і


, (2.13)


де і . Це передбачає початкові умови (при ). Період коливань згідно (2.10)


. (2.14)

Зазначимо, що в цьому лінійному випадку період коливань не залежить від амплітуди , так що обхід будь-якої замкнутої кривої енергії, представляє рішення на фазовій площині, відбувається за одне і той же час. Якщо , криві енергії перетворюються на гіперболи і ніяких періодичних коливань не існує.


В 

Рис. 2.1 Фазові портрети простого гармонійного руху


В якості другого прикладу розглянемо маятник, оскіль...


Назад | сторінка 9 з 29 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Кутова швидкість обертання і кутове прискорення. Прискорення руху вантажів ...
  • Реферат на тему: Джерела енергії и генератори ЕНЕРГІЇ
  • Реферат на тему: Магнітний двигун Минато: чи існує «ріг достатку» магнітної енергії?
  • Реферат на тему: Перетворення електричної енергії на тягових підстанціях постійного струм в ...
  • Реферат на тему: Криві другого порядку