но здійснювати, беручи за основний ознака післядія потоку. З точки зору післядії розрізняють три класи потоків: без післядії, з простим післядією і з обмеженим післядією. p> Почнемо розгляд цих класів з потоків без післядії. До цього класу належать: стаціонарний ординарний потік, званий найпростішим (його також називають стаціонарним пуассоновским), нестаціонарний ординарний потік, званий нестаціонарним пуассоновским, і стаціонарний неординарний потік, званий неординарним пуассоновским. br/>
3.4 Найпростіший потік викликів
Визначення. Найпростішим потоком називається стаціонарний ординарний потік без післядії. Найпростіший потік викликів є найбільш поширеною моделлю реального потоку викликів, вживаною в системах масового обслуговування, у тому числі в теорії телетрафіка. Дійсно, як зазначалося при розгляді принципів класифікації потоків викликів, потік телефонних дзвінків від великої групи абонентів характеризується відсутністю післядії. Його можна вважати ординарним, а при обмеженні досліджуваного проміжку часу 1-3 год і стаціонарним. Аналогічні випадкові потоки подій характерні для багатьох галузей народного господарства. p> Математична модель найпростішого потоку. Визначимо ймовірності надходження точно k (k = 0, 1, 2, ...) викликів на відрізку часу (t0, t0 + t): pk (t0, t0 + t ). Дослідження будемо проводити на відрізку часу (t0, t0 + t +?), Який можна представити що складається з двох примикають один до одного відрізків: (t0, t0 + t +?) = (T0, + t0 + t) + (t, t +? ).
Для того щоб протягом відрізка (t0, t0 + t +?) надійшло точно k викликів, необхідно, щоб за перший проміжок часу (t0, t0 + t) надійшло k, або k-1, ..., або ki, ... , або 0 викликів і відповідно за другий проміжок 0, або 1, ..., або i, ..., або k викликів.
Введемо позначення: pk (t0, t0 + t +?) з вірогідність надходження точно k викликів за відрізок часу (t0, t0 + t +?); pk-i (t0, t0 + t) - ймовірність надходження точно ki викликів за перший відрізок часу (t0, t0 + t); pi (t, t +?) - ймовірність надходження точно i викликів за другий відрізок часу (t, t +?). Згідно з визначенням найпростіший потік є стаціонарним. p> З цього випливає, що ймовірності надходження того чи іншого числа викликів за відрізки часу (t0, t0 + t +?), (t0, t0 + t), (t, t +?) не залежать від моментів початку відліку часу, а залежать тільки від довжини відрізків часу. Тому спростимо позначення як відрізків часу, так і ймовірностей: (t0, t0 + t +?) Будемо позначати (t +?); (T0, t0 + t) з (t); (t, t +?) З (?) І відповідно pk (t0, t0 + t +?) - pk (t +?); pk-i (t0, t0 + t) - pk-i (t); pi (t, t +?) - pi (?).
Найпростіший потік є потоком без післядії. Тому незалежними є події, які полягають у вступі-якого числа викликів за перший і другий проміжки часу, та ймовірність надходження точно k викликів за час (t +?) Для кожної реалізації i = 0, 1, ..., k становить pk (t +?) i = pk-i (t) pi (?), i = 0, 1, ..., k. Оскільки реалізації...
