ва йде про те, щоб перевірити, чи існує межа, тоді слід застосувати саме визначення з в. Чи досить добре узгоджується це визначення з наочним В«динамічнимВ» поняттям наближення - це питання такого ж роду, як питання: чи досить добре описують аксіоми геометрії наочне поняття простору? Обидві формулювання є неповними в тому сенсі, що вони охоплюють тільки частина нашого наочного уявлення, але вони дають надійний математичний фундамент, щоб на ньому розташувати інтуїтивний досвід. p> Як і у випадку границі послідовності, визначення Коші спочиває, так би мовити, на зверненні інтуїтивно прийнятного порядку, в якому хотілося б розглядати змінні. Замість того, щоб розглядати спершу незалежну, а потім залежну змінну, ми спочатку направляємо свою увагу на В«кордон точностіВ» для залежної змінної, а потім намагаємося відмежувати відповідну В«аренуВ» для незалежної змінної. Затвердження В«, колиВ» є тільки короткий вираз тієї думки, що це можна виконати для будь-якого позитивного числа. Одна частина цього твердження, наприклад «», сама по собі не має сенсу; одна одиночна безперервна змінна прагне до межі. Коли в граничному переході незалежна змінна В«прагнеВ» до, то величиною дозволяють бути як більше, так і менше, ніж, але рішуче виключають рівність, вимагаючи, щоб було, і, дійсно, ніколи не приймає значення. Таким чином, наше визначення можна застосувати і до таких функцій, які не визначені при, але мають певні межі при прагненні до; наприклад, функція прі. Цьому виключенню значення відповідає той факт, що при знаходженні границі послідовності при ніколи не підставляють значення у формулу, скажімо, для. p> Розглядаючи, наприклад, функцію і змушуючи прагнути до нуля, ніколи не дозволяють змінної приймати саме значення 0. Але при всіх, а тому межа існує і, згідно з нашим визначенням, дорівнює одиниці В»[4, с.73]. br/>
б). Число? як межа
Задамося питанням: яке людське знання? Чи є межа йому? Як воно межує з незнанням? Ось як казав Микола Кузанський про вченого незнанні, про те, що знання є незнання. p> В«Усі дослідники судять про невідомому шляхом співмірними (proportionabiliter) порівнювання з чимось вже знайомим, так що все досліджується у порівнянні і за посередництвом пропорції. (Коли шукане порівнюється при цьому із заздалегідь відомим шляхом короткої пропорційної редукції, познающее судження незатруднітельно, і, навпаки, коли потрібно багато проміжних ланок, виникають труднощі і неясності, як відомо в математиці, де початкові положення редукувати до перших самоочевидним принципам простіше, а наступні важче, бо треба обов'язково проходити через ті початкові). Отже, всяке розвідку полягає в більш-менш важко порівнювати соразмеренность. З цієї причини нескінченне, як таке, вислизаючи від усякої пропорційності, залишається невідомим В»[3, с.50]. p> З чим же порівнювався найперше знання? Цей факт губиться в перипетіях еволюції розуму. p> В«Домірність не може бути зрозуміла крім числа. Тому всі розмірне, так чи ін...
