ного курсу математики, безумовно, необхідні завдання, спрямовані на відпрацювання тієї чи іншої математичного навику. Але не менш необхідні завдання, спрямовані на виховання в учнів стійкого інтересу до вивчення математики, творчого ставлення до навчальної діяльності математичного характеру. Необхідні спеціальні вправи для навчання школярів способам самостійної діяльності, загальним прийомів вирішення завдань, для оволодіння ними методами наукового пізнання реальної дійсності і прийомам продуктивної розумової діяльності, якими користуються вчені-математики, вирішуючи ту чи іншу задачу. Здійснюючи цілеспрямоване навчання школярів рішенню завдань, з допомогою спеціально підібраних нестандартних завдань, можна вчити їх спостерігати, користуватися аналогією, індукцією, порівняннями, і робити відповідні висновки.
Необхідно на уроках систематично використовувати нестандартні завдання, які б цілеспрямованому розвитку логічного мислення учнів, їх математичного розвитку, формуванню у них пізнавального інтересу й самостійності. Такі завдання вимагають від школярів кмітливості, спостережливості, творчості та оригінальності.
Ефективне розвиток математичних здібностей у учнів неможливо без використання в навчальному процесі нестандартних завдань.
Нестандартні завдання різноманітні, але їх об'єднує наступне:
) спосіб вирішення нестандартних завдань не відомий. Для їх вирішення характерно, броунівський рух думки, тобто до вирішення призводить метод проб і помилок. Пошукові проби рішення можуть в окремих випадках закінчитися здогадкою, яка представляє собою знаходження шляху шуканого рішення.
) нестандартні задачі сприяють підтримці інтересу до предмета і відіграють роль мотиву до діяльності учнів. Незвичайність сюжету, способу презентації завдання знаходять емоційний відгук у дітей і ставлять їх в умови необхідності її розв'язання;
) нестандартні задачі складені на основі знань законів мислення.
Систематичне застосування нестандартних завдань сприяє розвитку зазначених розумових операцій і формування математичних уявлень дітей. Для вирішення таких завдань характерний процес прііскова проб. Поява здогади свідчить про розвиток у дітей таких якостей розумової діяльності, як кмітливість і кмітливість. Кмітливість - це особливий вид прояву творчості. Вона виражається в результаті аналізу, порівнянь, узагальнень, встановлення зв'язків, аналогії, висновків, умовиводів. Про прояви кмітливості свідчить вміння обмірковувати конкретну ситуацію, встановлювати взаємозв'язки, на основі яких вирішальний завдання приходить до висновків, узагальнень. Кмітливість є показником вміння оперувати знаннями. З цього випливає, що кмітливість, кмітливість, що тягнуть за собою здогад як результат пошуку рішення цікавої завдання, що не є щось дане згори. Ці якості розумової діяльності можна і потрібно розвивати в процесі навчання.
У кожному разі здогаду як способу вирішення завдання передує ретельний аналіз: виділення в задачі істотних ознак, просторового розташування та узагальнення ряду фігур, їх властивостей, подібних ознак і т.п. Однак для вирішення нестандартних завдань метод проб і помилок ненадійний і нераціональний. Набагато більш ефективний спосіб - озброїти дітей тими прийомами розумової діяльності, які необхідні при цьому: аналіз і синтез, порівняння, аналогія, класифікація. Пропонуючи учням нестандартні завдання, ми формуємо у них здатність виконувати ці операції і одночасно розвиваємо їх.
Звичайно, не можна привчати учнів вирішувати тільки ті завдання, які викликають у них інтерес. Але не можна і забувати, що такі завдання учень вирішує легше і свій інтерес до вирішення однієї або кількох завдань він може надалі перенести і на «нудні» розділи, неминучі при вивченні будь-якого предмета, в тому числі і математики. Таким чином, вчитель, бажаючий навчити школярів вирішувати завдання, повинен викликати у них інтерес до нестандартної задачі, переконати, що від рішення математичної задачі можна отримати таке ж задоволення, як від вирішення нестандартних завдань.
Завдання не повинні бути занадто легкими, але й не повинні бути занадто важкими, оскільки учні, не вирішивши задачу або не розібравшись у рішенні, запропонованому учителем, можуть втратити віру в свої сили. Не слід пропонувати учням завдання, якщо немає впевненості, що вони зможуть її вирішити. Ну а як же допомогти учневі навчитися вирішувати завдання, якщо інтерес до вирішення завдань у нього є й труднощі вирішення його не лякають? У чому має полягати допомога вчителя учневі, який не зумів вирішити цікаву для нього завдання? Як ефективним чином спрямувати зусилля учня, утрудняють самостійне розпочати або продовжити рішення задачі?
Не слід йти найлегшим в цьому випадку шляху - знайом...
