/p>
Формула (3.3) виражає коефіцієнт жорсткості передніх ресор залежно від коефіцієнта. Із системи рівнянь (3.2) при відомих двох власних частотах, можна отримати аналітичний вираз для коефіцієнта жорсткості, залежного від жорсткості.
Дійсно, проводячи аналогічні перетворення з системою рівнянь (3.2), як в п. 3.1, можна отримати наступний вираз для коефіцієнта жорсткості:
(3.7)
Формула (3.7) дозволяє визначити відповідне значення коефіцієнта жорсткості, необхідне для збереження колишніх частот при зміні значення жорсткості передніх ресор.
Якщо, наприклад, для попередньої задачі жорсткість передніх ресор зменшимо з 2,42 до 2,32, то частоти зменшаться. Підставляючи в отриману формулу (3.7) нове значення жорсткості і колишні частоти,, отримаємо:
Таким чином, для збереження колишніх частот при зміні коефіцієнта жорсткості передніх ресор з 2,42 до 2,32 необхідно збільшити коефіцієнт жорсткості задніх ресор з 1,85 до 1,95.
Для розглянутої задачі в таблиці 8 наведено значення коефіцієнтів жорсткості і ресор, що зберігають задані частоти коливань автомобіля.
Таблиця 7 - Значення коефіцієнтів жорсткості ресор, необхідні для збереження частот
,, 2,421,852,321,952,212,052,112,15
Таким чином справедлива і доведена наступна теорема.
Теорема 3.4 Якщо відомі дві ненульові частоти, поздовжніх коливань автомобіля, ранг матриці системи (3.2) дорівнює двом, то для збереження частот при зміні жорсткості передньої (задньої) ресори достатньо змінити жорсткість задньої (передньої) ресори в відповідно до формулами (3.3) ((3.7))
3.5 Програмна реалізація прямий і зворотної задач
З метою спрощення обчислень при знаходженні власних частот поздовжніх коливань автомобіля і жорсткостей ресор розроблена програма в середовищі програмування Delphi. Дана програма дозволяє швидко обчислити частоти або жорсткості ресор за даними характеристикам автомобіля.
У програмі використані такі компоненти як TLebel - мітка, TEdit, в яку вводять дані, TMemo - для виведення результату, TButton - кнопка, TChar - виведення графіків і діаграм.
Нижче наведено лістинг процедур програми і вікна програми з результатом обчислень.
Дана процедура вирішує пряму задачу по знаходженню власних частот поздовжніх коливань автомобіля:
procedure proc1; c1, c2, d: real; form1 do begin:=strtofloat (edit5. text); cz:=strtofloat (edit6. text) ;:=strtofloat (edit3. text); p:=strtofloat (edit4. text) ;:=strtofloat (edit7. text); b:=strtofloat (edit8. text) ;;:=- (2 * (cp * (sqr (a) + sqr (p)) + cz * (sqr (b) + sqr (p))))/(m * sqr (p)) ;:=(4 * cp * cz * sqr (a + b))/(sqr (m) * sqr (p)) ;:=sqrt (sqr (c1) - 4 * c2); w1:=sqrt ((-c1-d)/2); w2:=sqrt ((-c1 + d)/2) ;. Memo1. Lines. Add ( Перша власна частота + floattostr (w1));
form1. Memo1. Lines. Add ( Друга власна частота + floattostr (w2));
end;
Наступна процедура дозволяє знайти жорсткості передніх і задніх ресор автомобіля:
procedure proc2; k1, k2, k3, d: real; form1 do begin:=strtofloat (edit1. text); w2:=strtofloat (edit2. text) ;:=strtofloat (edit3. text); a:=strtofloat (edit7. text) ;:=strtofloat (edit8. text); p:=strtofloat (edit4. text) ;;:=- (4 * (sqr (b) + sqr (p)) * sqr (a + b))/(sqr (m) * sqr (p) * (sqr (a) + sqr (p))) ;:=(2 * (sqr (w1) + sqr (w2)) * sqr (a + b))/(m * (sqr (a) + sqr (p)) ) ;:=sqr (sqr (w1)) - sqr (w1) * (sqr (w1) + sqr (w2)) ;:=sqr (k2) - 4 * k1 * k3; cz:=(-k2 + sqrt (d))/(2 * k1) ;:=((sqr (w1) + sqr (w2)) * m * sqr (p))/(2 * (sqr (a) + sqr (p))) - (cz * (sqr (b) + sqr (p)))/(sqr (a) + sqr (p)) ;. Memo1. Lines. Add ( Жорсткість передніх ресор + floattostr (cp)) ;. Memo1. Lines. Add ( Жорсткість задніх ресор + floattostr (cz)) ;;
Дана процедура дозволяє побудувати власні форми коливань автомобіля:
procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject) ;. Clear; Chart1. Series [0]. Clear ;. Series [1]. Clear; Chart1. Series [2]. Clear ;. Series [3]. Clear; Chart1. Series [4]. Clear ;. Series [0]. Clear; Chart2. Series [1]. Clear ;. Series [2]. Clear; Chart2. Series [3]. Clear ;. Series [4]. Clear; RadioGroup1. ItemIndex=0 then proc1; RadioGroup1. ItemIndex=1 then proc2 ;. Enabled:=true; end; TForm1. Button2Click (Sender: TObject); amp1, amp2, y0, y1, max, min: real ;:=strtofloat (edit7. Text); b:=strtofloat (edit8. text) ;:=- (-m * sqr (w1) + 2 * cp + 2 * cz)/(2 * a * cp - 2 * b * cz) ;:=- (-m * sqr (w2) + 2 * cp + 2 * cz)/(2 * a * cp - 2 * b * cz);
//////////////// перша форма коливан...
