пустимих числових значеннях.
Введення записи завдання (про знаходження невідомої величини) за допомогою рівняння починається з конкретної завдання. Способи складання і рішення рівнянь спираються на ставлення цілого і його частин, а не на 6 правил знаходження невідомих при додаванні, відніманні, множенні, діленні.
Для того щоб знайти спосіб вирішення рівняння, досить визначити спочатку за схемою, а пізніше і відразу за формулою, чим є невідома величина: частиною або цілим. Якщо відома величина є цілим, то для її знаходження потрібно скласти, а якщо вона частина, то з цілого потрібно відняти відомі частини. Таким чином, дитині непотрібно запам'ятовувати правила знаходження невідомого доданка, зменшуваного та від'ємника.
Успішність дитини, її навик при рішенні рівнянь будуть залежати від того, чи може дитина переходити від опису відносини між величинами за допомогою схеми до опису за допомогою формули і навпаки. Саме цей перехід oт вирішуємо як одного з виду формул до схеми і визначення за допомогою схеми характеру (частина або ціле) невідомої величини є теми основними вміннями, які дають можливість вирішувати будь рівняння, що містять дії додавання і віднімання.
Іншими словами, діти повинні зрозуміти, що для правильного вибору способу розв'язання рівняння, а значить і завдання потрібно вміти бачити ставлення цілого і частин, а чим і допоможе схема. Схема тут виступає в якості засобу вирішення рівняння, а рівняння, в свою чергу, як засіб вирішення завдання. Тому більшість завдань зорієнтовано на складання рівнянь за заданою схемою та на вирішення текстових завдань шляхом складання схеми і з її допомогою складання рівняння, що дозволяє знайти рішення задачі.
Вивчення рівнянь в початкових класах відбувається в кілька етапів. Програмою школи передбачено знайомство дітей з рівняннями першого ступеня з однієї невідомої. Велике значення в плані підготовки до введення рівнянь мають вправи на підбір пропущеного числа в равенствах, деформованих прикладах, виду 4+=5, 4=2, - 7=3 і т.п.
У процесі виконання таких вправ діти звикають до думки, що невідомим може бути не тільки сума або різниця, але й одна з складових (зменшуване або від'ємник).
До 2 класу невідоме число позначається, як правило, так:,?, *. Тепер же для позначення невідомого числа використовують букви латинського алфавіту. Рівність 4 + х=5 з називають рівнянням. Рівність, де є букви називають рівнянням (Додаток А)
На першому етапі рівняння вирішують на основі складу числа. Учитель знайомить з поняттям невідомого, поняттям рівняння, показує різні форми читання, вчить записувати рівняння за диктовку, розбирає поняття «вирішити рівняння» «що називається коренем», «що є рішення рівняння», вчить перевіряти вирішені рівняння.
На другому етапі рішення рівняння відбувається з використанням залежності між компонентами. У цьому випадку при знаходженні невідомого числа можна користуватися прийомом заміни даного рівняння рівнозначним йому рівнянням. Опорою переходу може бути граф (Істоміна 2008: 161).
Наведу приклади рівнянь в заміни їх рівнозначними рівняннями з опорою на графи.
а) Х * 4=16
Х=16: 4
Х=4
* 4=16
Б) х: 5=7
Х=7 * 5
Х=35
: 5=7
Після того як учні навчаться вирішувати найпростіші рівняння, включаються складніші рівняння видів:
48 - х=16 + 9
а - (6о - 14)=27
- (х +15)=20,
рішення, яких виконується також на основі взаємозв'язку між результатами і компонентами арифметичних дій, ведеться підготовка до вирішення завдань способом складання рівнянь
Для вирішення таких рівнянь необхідні знання порядку дій у виразі, а також вміння виконувати найпростіші перетворення виразів. Рівняння зазначених видів вводяться поступово. Спочатку найпростіші рівняння ускладнюються тим, що їх права частина задається не числом, а виразом.
Далі включаються рівняння, в яких відомий компонент заданий виразом. Корисно вчити читати ці рівняння з назвою компонентів. Нарешті, приступають до вирішення таких рівнянь, де оди?? з компонентів є виразом, що включає невідоме число, наприклад:
6o- (x - 7)=25
(12-х) + 10=18.
При рішенні рівнянь такого виду доводиться використовувати двічі правила знаходження невідомих компонентів. Розглянемо:
Навчання рішенню таким рівнян...
