ання рівняння, що дозволяє знайти рішення задачі. Традиційна школа. Вивчення рівнянь в початкових класах традиційної школи відбувається в кілька етапів. Програмою традиційної школи передбачено знайомство дітей з рівняннями першого ступеня з однієї невідомої. Велике значення в плані підготовки до введення рівнянь мають вправи на підбір пропущеного числа в равенствах, деформованих прикладах, виду 4 +=5, 4=2, - 7=3, і т.п. в процесі виконання таких вправ діти звикають до думки, що невідомим може бути не тільки сума або різниця, але й одна з складових (зменшуване або від'ємник). До 2 класу невідоме число позначається, як правило, так:,?, *. Тепер же для позначення невідомого числа використовують букви латинського алфавіту. Рівність виду 4 + х=5 називають рівнянням. Рівність, де є буква, називають уравненіем.На першому етапі рівняння вирішують на основі складу числа. Учитель знайомить з поняттям невідомого, поняттям рівняння, показує різні форми читання, вчить записувати рівняння за диктовку, розбирає поняття вирішити рівняння, що називається коренем, що є рішення рівняння, вчить перевіряти вирішені уравненія.На другому етапі рішення рівнянь відбувається з використанням залежності між компонентами. У цьому випадку при знаходженні невідомого числа можна користуватися прийомом заміни даного рівняння рівнозначним йому рівнянням. Опорою переходу може бути граф. Наведу приклади рівнянь і заміни їх рівнозначними рівняннями з опорою на графи.
х 4=16
х=16 4
х=4
4=16
х: 5=7
х=7 5
х=35
: 5=7
Після того як учні навчаться вирішувати найпростіші рівняння, включаються складніші рівняння видів: 48 - х=16 + 9, а - (60 - 14)=27, 51 - (х + 15)=20 , вирішення яких виконується також на основі взаємозв'язку між результатами і компонентами арифметичних дій, ведеться підготовка до вирішення завдань способом складання рівнянь. Для вирішення таких рівнянь необхідні знання порядку дій у виразі, а також вміння виконувати найпростіші перетворення виразів. Рівняння зазначених видів вводяться поступово. Спочатку найпростіші рівняння ускладнюються тим, що їх права частина задається не числом, а виразом. Далі включаються рівняння, в яких відомий компонент заданий виразом. Корисно вчити читати ці рівняння з назвою компонентів. Нарешті, приступають до вирішення таких рівнянь, де один з компонентів є вираженням, що включає невідоме число, наприклад: 60 - (х + 7)=25, (12 - х) + 10=18.
При рішенні рівнянь такого виду доводиться використовувати двічі правила знаходження невідомих компонентів. Рассмотрім.Обученіе рішенням таких рівнянь вимагає тривалих вправ в аналізі виразів і доброго знання правил знаходження невідомих компонентів. На перших порах корисні вправи в поясненні вирішених рівнянь. Крім того, слід частіше вирішувати такі рівняння з попередніми з'ясуванням, що невідомо і які правила треба згадати, щоб вирішити дане рівняння. Така робота попереджає помилки і сприяє оволодінню умінням розв'язувати рівняння.
Особливу увагу слід приділяти перевірці рішення рівняння. Учні повинні чітко знати, засвоїти послідовність і зміст дій, виконуваних при перевірці: знайдене число підставляють замість букви у вираз, потім обчислюють значення цього виразу і, нарешті, порівнюють його з заданим значенням або з обчисленим значенням виразу, що стоїть в іншій частині рівняння. Якщо виходять рівні числа, значить, рівняння вирішено вірно.
Діти можуть виконувати перевірку усно або письмово, але при цьому завжди повинні бути чітко виділені основні її ланки: підставляємо ..., обчислюємо ..., порівнюємо ...
3. ТЕОРИТИЧЕСКИЕ ОСНОВИ РІШЕННЯ РІВНЯНЬ В ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ
3.1 Рівняння в початкових класах
Опис методики роботи над побудовою і рішенням рівнянь розглянемо з розгляду різних визначень рівняння.
У шкільній енциклопедії рівняння визначено як два вирази, з'єднані знаком рівності; а ці вирази входять одна або декілька змінних, званих невідомим. Вирішити рівняння - значить знайти всі ті значення невідомих (коріння або рішення рівняння), при яких воно звертається у вірне рівність або встановити, що таких значень немає (Істоміна 2008: 155). Там же дано визначення рівняння як аналітичної записи задачі про розшуку значень аргументів, при яких значення двох функцій рівні (Істоміна +2008: 156).
Зрозуміло, що під аналітичної записом і розуміється запис рівності, ліва або права частини якого містять невідому (невідомі) букву (або число). Саме буквене вираз визначає функцію від вхідних у нього букв, задану на до...
