ринком, якщо його альфа позитивна, і переоцінений, якщо негативна.
Для рівноважної очікуваної прибутковості альфа дорівнює нулю. Інвестори, охочі отримати більш високі доходи, повинні прагнути купувати активи з позитивною альфою. Через деякий час ринок помітить недооцінку, і їх ціна підвищиться. Одночасно інвесторам слід продавати активи з негативною альфою, так як в подальшому їх ціна знизитися.
В
Рис. 8. Альфа активів
Прибутковість портфеля - це середньозважена величина доходностей входять до нього активів, тому альфа портфеля також є середньозваженою величиною і визначається за формулою:
В
де: О± P - альфа портфеля;
Q i - уд. вага i-го активу в портфелі;
О± i - альфа i-го активу.
Приклад.
Портфель складається з трьох паперів - А, В і С Q A = 2; Q B = 1,5; Q C = -1;
О± A = 0,5; О± B = 0,2 і О± C = 0,3. Альфа такого портфеля дорівнює:
0,5 * 2 + 0,2 * 1,5 + 0,3 * (-1) = 1.
2. Модифікації CAPM
2.1 САРМ для випадку, коли ставки за позиками і депозитами не рівні
Початкова версія САРМ припускає, що ставки за позиками і депозитами однакові. У реальному житті вони відрізняються. Нагадаємо, що в таких умовах ефективна кордон не є лінійною, а являє собою кілька відрізків, як показано на рис. 9. Будь ризикований портфель, розташований на сегменті M 1 M 2 розглядається в якості ринкового.
В
Рис. 9. CAPM при відмінності в ставках по кредитах і депозитах
Для даного варіанту виникають дві формули САРМ і SML, які розраховуються щодо двох ринкових портфелів в точках M1 і M2.
для випадку, коли E (r i ) <Е (r m 1 ) - (кредитний портфель), і
В В
для випадку, коли E (r i )> Е (r m 2 ) - (позиковий портфель),
де: ОІ im 1 - бета, розрахована щодо портфеля M1
ОІ im 2 - бета, розрахована щодо портфеля M2.
2.2 САРМ з нульовою бетою
Друга модифікація САРМ виникає для випадку, коли є актив, який містить тільки неринковий ризик. Ринковий ризик у нього відсутня, і тому його бета дорівнює нулю. Для такої ситуації можна побудувати SML, яка буде проходити через ринковий портфель і ризикований актив з нульовою бетою. Рівняння САРМ в цьому випадку приймає вигляд
В
де: r 0 - ризикований актив з нульовою бетою.
В якості активу з нульовою бетою можна, наприклад, розглядати облігацію великої компанії. Якщо інвестор буде тримати її до погашення, то гарантує се бе певний рівень відсотка, який не залежить вже від наступних коливань ціни цього паперу. Єдиний ризик, якому піддається вкладник, це ризик банкрутства емітента, оскільки в цьому...
