(24)
де - це комплексна обвідна Випадкове процеса. При цьом аналогічно до детермінованих сігналів розглядаються квадратурні складові, Які такоже є випадкове процесами. Через квадратурні складові вводяться Поняття амплітуді та фази Випадкове процеса
.
Математична модель у вігляді вузькосмугового Випадкове процеса может буті Використана, Наприклад, для описування флуктуаційної модульованіх Випадкове повідомленням сігналів, а такоже Завада у вузькій Смузі частот Існування сігналів, что передаються.
Білі шуми. Одним Із найбільш відоміх и Поширення класів Випадкове процесів є білий шум. Білий шум - це випадкове процес з Незалежності або некорельованімі значеннями. Для дискретного годині білий шум - це послідовність незалежних або некорельованіх Випадкове величин. У залежності від імовірностніх властівостей розглядають стаціонарний и нестаціонарній, гаусових и негаусовій білий шум. Згідно з означенность білого шуму, ВІН Повністю візначається через одновімірні Функції чг щільності розподілу. Зокрема, багатовімірна щільність ймовірності візначається як добуток одновімірніх щільностей ймовірності. p> Наприклад, для стаціонарного білого шуму з дискретністю годиною багатовімірна щільність ймовірності візначається у вігляді
. (24)
Білий шум є - корельовані (у розумінні-Функції Кронекера) випадкове процесом, кореляційна функція Якого має вигляд
(25)
На підставі теореми Вінера-Хінчіна спектральний Густина білого шуму з дискретністю годиною рівномірна у Смузі частот и має значення . p> Для описування реальних фізічніх процесів в системах зв'язку Використовують такоже "негаусові" білі шуми - віпадкові Процеси, Які мают Такі ж Властивості кореляційної Функції та спектральної щільності, а щільність розподілу ймовірностей відрізняється від гаусової. p> Математична модель у віді білого шуму может буті Використана для описування Завад у системах зв'язку.
Марківські процеси. Модель у віді білих шумів НЕ враховує зв'язків суміжніх значень, Які розглядаються як статистично незалежні або некорельовані. Модель у віді марківських процесів враховує Такі зв'язки, Які пошірюються Тільки на один крок (Або на фіксоване число кроків). Це відповідно Прості та багатозв'язні марківські процеси. p> Зокрема, випадкове процес з дискретності годиною назівають пробачимо стаціонарнім марківськім процесом, багатовімірна щільність розподілу ймовірностей Якого візначається одновімірною щільністю ймовірностей та щільністю ймовірностей переходів
. (26)
Співвідношення (26) візначає марківську властівість Випадкове процеса.
Для описування реальних процесів у системах зв'язку вікорістовується такоже математична модель у вігляді марківських ланцюгів - випадкове процесів з дікретнім годиною, что пріймають зчісленну множини значень. При цьом вместо щільно...
