align="justify"> складають масштабно сдвиговое сімейство розподілів, породжене функцією розподілу F (x). Замість Y = аХ + b часто використовують запис
(9)
де
В
Число з називають параметром зсуву, а число d - параметром масштабу. Формула (9) показує, що Х - результат вимірювання деякої величини - переходить в У - результат вимірювання тієї ж величини, есл і початок вимірювання перенести в точку с, а потім використовувати нову одиницю виміру, в d разів більшу старої.
Для масштабно-зсувного сімейства (9) розподіл X називають стандартним. У ймовірносно-статистичних методах прийняття рішень та інших прикладних дослідженнях використовують стандартний нормальний розподіл, стандартний розподіл Вейбулла-Гнеденко, стандартне гамма-розподіл та ін (див. нижче). p align="justify"> Застосовують і інші перетворення випадкових величин. Наприклад, для позитивної випадкової величини X розглядають Y = g X, де lg X -десятковий логарифм числа X. Ланцюжок рівностей
В
пов'язує функції розподілами Y.
При обробці даних використовують такі характеристики випадкової величини X як моменти порядку q, тобто математичні очікування випадкової величини X q , q = < span align = "justify"> 1,2, ... Так, само математичне сподівання - це момент близько 1. Для дискретної випадкової величини момент порядку q може бути розрахований як
В
Для неперервної випадкової величини
В
Моменти порядку q називають також початковими моментами порядку q, на відміну від родинних характеристик - центральних моментів порядку q, задаються формулою
В
Так, дисперсія - це централ...
