ьний момент близько 2.
Нормальний розподіл і центральна гранична теорема
У ймовірносно-статистичних методах прийняття рішень часто йде мова про нормальний розподіл. Іноді його намагаються використовувати для моделювання розподілу вихідних даних (ці спроби не завжди є обгрунтованими - див нижче). Більш істотно, що багато методів обробки даних засновані на тому, що розрахункові величини мають розподілу, близькі до нормального. p align="justify"> Нехай X], Х 2 , Х п , ... - незалежні однаково розподілені випадкові величини з математичними очікуваннями M (X t ) = т і дисперсіями D (X j ) = ? 2 , i = 1, 2, ..., і, ... Як випливає з результатів попередньої глави,
В
Розглянемо наведену випадкову величину U n для суми X 1 + X 2 + ... + X n , а саме,
В
Як випливає з формул (7), M (U n ) = 0, D (U n ) = 1.
Центральна гранична теорема (для однаково розподілених доданків). Нехай X 1 , Х 2> ; ..., Х п , незалежні однаково розподілені випадкові величини з математичними очікуваннями М (Х i ) = т і дисперсіями D (X i ) = ? 2 , i = 1, 2, ..., n. Тоді для будь-якого х існує межа
В
де Ф (х) - функція стандартного нормального розподілу.
...
