вірність суміщення (твори) двох подій з урахуванням умовності, тобто якщо взяти що подія А настає за умови настання події В, то ймовірність суміщення можна записати двома способами:
Р (АВ) = Р (А) * Р (В/А)
Р (АВ) = Р (В) * Р (А/В)
Якщо брати три події, то кількість способів, якими можна записати ймовірність їх суміщення зростає до дванадцяти і т.д. br/>
11. Поняття випадкової величини
Випадкова величина - величина, значення якої виходить в результаті перерахунку або вимірювань і не може бути однозначно визначено умовами його виникнення.
Тобто випадкова величина являє собою числові випадкові події.
Випадкові величини поділяють на два класи:
Дискретні випадкові величини - значення цих величин являють собою натуральні числа, яким як окремим подіям зіставляються частоти і ймовірності.
Безперервні випадкові величини - можуть брати будь-які значення з деякого проміжку (інтервалу). Враховуючи, що на проміжку від Х1 до Х2 числових значень нескінченна безліч, то ймовірність того, що випадкова величина ХiЄ (Х1, Х2) прийме певне значення, нескінченно мала. Враховуючи, що неможливо перелічити всі значення неперервної випадкової величини, на практиці користуються середнім значенням інтервалу (Х1, Х2). p align="justify"> Для дискретних випадкових величин функція у = Р (х) - називається функцією розподілу випадкової величини і має графік - його називають багатокутник розподілу. p align="justify"> Розрізняють такі групи числових характеристик: характеристики становища (математичне сподівання, мода, медіана, квантиль та ін), розсіювання (дисперсія, середньоквадратичне відхилення та ін), характеристики форми щільності розподілу (показник асиметрії, ексцесу та ін.)
Математичним очікуванням (середнім значенням з розподілу) називається дійсне число, яке визначається в залежності від типу СВ Х формулою:
mX = M [X] =
Математичне сподівання існує, якщо ряд (відповідно інтеграл) у правій частині формули сходиться абсолютно. Якщо mX = 0, то СВ Х називається центрованої (позначається). p> Властивості математичного сподівання:
M [C] = C,
де С - константа;
M [C Г— X] = C Г— M [X];
M [X + Y] = M [X] + M [Y],
для будь-яких СВ X і Y;
M [X Г— Y] = M [X] Г— M [Y] + KXY,
де KXY = M [] - коваріація СВ X і Y.
Початковим моментом k-го порядку (k = 0, 1, 2, ...) розподілу СВ Х називається дійсне число, яке визначається за формулою:
nk = M [Xk] =
Центральним моментом k-го порядку розподілу СВ Х називається число, яке визначається за формулою:
mk = M [(X-mX) k] =
З визначень моментів, зокрема, виплива...
