теми порядку r з передавальної функцією розімкнутої системи, рівної
.
У цьому випадку при 0, тобто амплітудно-фазова характеристика (АФХ) розімкнутої системи йде в нескінченність. Раніше ми будували АФХ при зміні w від - ВҐ до ВҐ і це була безперервна крива, замкнута при w = В± 0. Тепер вона також замикається при w = В± 0, але на нескінченності і при цьому не ясно, з якого боку дійсної осі (на нескінченності зліва чи справа?). p> Ріс.2.9.19в ілюструє, що в цьому випадку виникає невизначеність у підрахунку збільшення аргументу різницевого вектора. Він тепер весь час розташований уздовж уявної осі (збігається з j w ). Тільки при переході через нуль змінюється напрям (при цьому поворот вектора проти годинникової стрілки на p або за годинниковою стрілкою на -?), Для визначеності вважаємо умовно, що корінь лівий і дифрагування початку координат відбувається по дузі нескінченно малого радіуса проти годинникової стрілки (поворот на + p ). Відповідно в околиці w = 0 представимо у вигляді
,
де y = + p при зміні w від - 0 до + 0. Останній вираз показує, що при такому розкритті невизначеності АФХ повертається при зміні w від - 0 до + 0 на кут - за годинниковою стрілкою. Відповідно побудовану АФХ треба при w = 0 доповнити дугою нескінченності радіуса на кут, тобто проти годинникової стрілки до позитивної дійсної півосі. br/>В В
- характеристичний поліном розімкнутої системи.
- характеристичний поліном замкнутої системи.
7. Дослідити стійкість розімкнутої системи по Стодолі
,
- коефіцієнти характеристичного полінома розімкнутої системи.
Так як характеристичний поліном розімкнутої системи є поліномом першого порядку, то умова Стодоли є необхідним і достатнім. Оскільки коефіцієнти полінома позитивні, то разомкнутая система стійка. br/>
8. Дослідити стійкість замкнутої системи по Гурвіцу
,
- коефіцієнти характеристичного полінома замкнутої системи.
Визначники Гурвіца
За критерієм Гурвіца для стійкості необхідно і достатньо, щоб при визначники Гурвіца повинні бути позитивними. Так як умова виконується, то замкнута система стійка. br/>
9. Дослідити стійкість замкнутої системи по Михайлову
- характеристичне рівняння замкнутої системи має один корінь, який знаходиться в лівій півплощині коренів. Тому і для стійкості по Михайлову необхідно і достатньо, щоб
,
Де,
В
За критерієм Михайлова замкнута система є стійкою.
10. Дослідити стійкість замкнутої системи по Найквіст (за логарифмічним характеристикам розімкнутої системи).
- передавальна функція розімкнутої системи
- частотна передатна функція розімкнутої системи <...
