ня
Свідомість засвоєння розуміється як таке оволодіння учнями знаннями, яке включає глибоке розуміння засвоєного і вміння застосовувати його в нових конкретних ситуаціях.
Труднощі, пов'язані з реалізацією принципу свідомості, обумовлені частково тим, що механізм розуміння недостатньо вивчений. Однак можна все ж стверджувати, що якщо учень зрозумів, який - то матеріал, то він повинен уміти відповідати на такі питання, вирішувати які - то завдання (важливо правильно підібрати відповідні питання і завдання). Якщо ж учень не справляється з цими питаннями і завданнями, значить, він не зрозумів даний матеріал.
У процесі навчання вчитель повинен постійно отримувати інформацію про якість засвоєння учнями досліджуваного матеріалу. Це особливо важливо при початковому навчанні математиці, так як нерозуміння наступного матеріалу. Щоб з'ясувати, завчено матеріал або ж зрозумілий, потрібна педагогічно доцільна система питань і завдань. Вважають, що питання «педагогічно доцільно» поставлений, якщо він викликає активну розумову діяльність учня і не допускає відповіді завченими словами з підручника.
Свідоме засвоєння знань виключає догматичне викладання, результатом якого є «формальні знання». Формалізм найчастіше зустрічається при навчанні математики, зокрема широким використанням у ній штучного символічної мови. Учні іноді орієнтуються на запам'ятовування зовнішнього символічного вираження змістовного математичного факту. Формальні знання марні, так як їх неможливо застосовувати на практиці. Так, учень може знати таблиці додавання і множення чисел, але не розуміти, в яких завданнях застосовуються дії додавання і множення чисел від конкретних, реальних інтерпретацій цих записів у процесі їх вивчення.
Активність учнів
Свідомість засвоєння передбачає активність учнів у процесі навчання. Без активної розумової діяльності не може бути досягнуто свідомого засвоєння знань. Розрізняють активність в широкому і вузькому сенсі. Активність у широкому сенсі під час навчання математики істотно не відрізняється від активності учнів у процесі навчання їх іншим предметам, тобто вона не зачіпає специфіку навчального предмета. Активність же у вузькому сенсі можна розуміти як прояв специфічної розумової діяльності, характерною для вченого - математика і званої тому «математичної» діяльністю.
На перший погляд сама постановка проблеми навчання математичної діяльності може здатися неправомірною. Дійсно, чи здатний учень молодших класів школи до математичної діяльності? Очевидно, що до математичної діяльності на високому логічному рівні не здатна ні учень третього, ні учень 10-го класу. Але до якої - то математичної діяльності, адекватної рівню мислення, здатний і першокласник. Все залежить від того, що ми розуміємо під «математичної діяльністю».
Коли першокласник (або дошкільник) утворює пари елементів з двох множин і приходить до висновку, що в одному безлічі більше предметів, ніж в іншому, він вже здійснює деяку, хоча і вельми примітивну, математичну діяльність. Засвоюючи поняття арифметичної операції, учень переходить від дії над множинами конкретних предметів до операцій над відповідними числами. (Числами елементів цих множин), відволікаючись при цьому від природи предметів. Це теж математична діяльність, але на більш високому рівні. Відкриваючи закони дій над числами, відволікаючись при цьому від конкретних чисел, замінюючи їх буквами (або п...
