">. Тут доказ зводиться до простої перевірки, чи такі взяли боку, як дані, і чи буде побудований кут дорівнює даному. У подібних завданнях доказ є зайвим, бо правильність рішення забезпечується відповідністю побудови аналізу і даними умови задачі.
Доказ не просто залежить від аналізу та побудови, між ними існує взаємозв'язок і взаємозумовленість. Побудова проводиться за планом, складеним при аналізі. Таких планів можна вказати декілька. Побудова і доказ є своєрідним критерієм правильності та раціональності складеного плану. Якщо план не здійснимо наявними інструментами або ж побудова виявляється нераціональним, ми змушені шукати новий план рішення. Аналогічним чином і доказ, і дослідження впливають на аналіз, зумовлюючи нерідко вибір плану рішення. p align="justify"> Хоча доказ при вирішенні завдань на побудову проводиться аналогічно доведенню теорем, з використанням аксіом, теорем і властивостей геометричних фігур, між ними є і деяка відмінність. При доведенні теорем в більшості випадків без праці виділяють умова і висновок. При вирішенні задач на побудову вже важче знайти дані, на підставі яких можна довести, що побудована фігура є шуканої. Тому при вирішенні конструктивних завдань у класі доцільно іноді спеціально виділяти, що дано, і що потрібно довести. Наприклад, при вирішенні завдання: Побудувати ромб по двох його діагоналях пропонуємо учневі записати, що дано (діагоналі взаємно перпендикулярні і, перетинаючись, діляться навпіл) і що потрібно довести (сторони рівні). У свою чергу при вирішенні завдань вдома і в контрольних роботах можна не вимагати оформлення доведення з виділенням окремо умови і висновку. Немає потреби вимагати проведення особливого докази в задачах, де правильність рішення очевидна.
Повернемося до нашого завдання і розглянемо її доказ.
Доказ: прямі DS4 і DS5 проходять через точку D і паралельні площини ABC з побудови.
.4 Дослідження
При побудові зазвичай обмежуються відшуканням одного якого-небудь рішення, причому передбачається, що всі кроки побудови дійсно здійсненні. Для повного вирішення завдання потрібно ще з'ясувати наступні питання: 1) чи завжди (тобто при будь-якому Чи виборі даних) можна виконати побудову обраним способом; 2) чи можна і як побудувати шукану фігуру, якщо обраний спосіб не можна застосувати, 3) скільки рішень має завдання при кожному можливому виборі даних? Розгляд всіх цих питань і становить зміст дослідження. p align="justify"> Таким чином, дослідження має на меті встановити умови розв'язності і визначити число рішень. Нерідко школярі і навіть вчителі проводять дослідження, довільно вибираючи ті чи інші випадки, причому неясно, чому розглядаються саме такі, а не які-небудь інші випадки. Залишається неясним також, чи всі можливі випадки розглянуті. Практично в б...
