понять на матеріалі теми "Комплексні числа".
Логіка та етапи дослідження :
I етап: діагностичний .
Зафіксувати успішність дітей на момент дослідження; оцінити рівні і якість засвоєння понять учнями, а також отримати необхідну вам про досягнутий рівень їх умінь і навичок.
У результаті ми маємо об'єктивну інформацію про індивідуальну сформованості математичного мислення піддослідних, їх інтересах і здібностях.
II етап: формуючий .
З допомогою системи методів, прийомів, засобів навчання і т.д. сформувати у учнів поняття комплексного числа.
У підсумку ми зможемо оцінити, як і на скільки успішно проходило засвоєння нового поняття.
III етап: діагностичний .
Використовуючи методи опитування, вивчаючи продукти діяльності учнів, шкільну документацію, зробити висновки про ступінь засвоєння даного поняття. Підвести підсумок про дослідженні особливостей математичного мислення та процесу формування поняття комплексного числа.
Опис методів .
Діагностичні: I етап. p> Бесіда проводилася з вчителем математики, яка в 10 ВЄ класі викладає алгебру і геометрію. Бесіда відбулася після закінчення деякого часу з початку педпрактики, після того, як відбулося знайомство з класом, визначилася група піддослідних.
Перш був сформульований приблизний ряд питань, по яких потрібно було отримати необхідну інформацію:
- яке коло інтересів хлопців;
- скільки учнів безпосередньо проявляють інтерес до математики, і чим це обгрунтовано;
- до моменту дослідження який їхній рівень самостійності, активності, організованості;
- чи вміють учні застосовувати на практиці прийоми і операції мислення;
- наскільки розвинене абстрактне, конкретне, логічне та творче мислення;
- наскільки повно хлопці засвоюють зміст і обсяг понять;
- наскільки повно засвоюють зв'язки і відносини даного поняття з іншими;
- чи вміють оперувати поняттям при вирішенні пропонованого ряду вправ і завдань, нестандартних завдань;
- чим можна пояснити, що до групи випробовуваних увійшли саме ті чи інші учні.
Учитель виявила зацікавленість, давала ясні, вичерпні відповіді, які ще й підтверджувала прикладами з досвіду роботи з учнями 10 а класу.
Вивчаючи шкільну документацію, зокрема, класний журнал - оцінки з предметів алгебра і геометрія, фіксувалася успішність учнів, що давало відомості про їх індивідуальності, наприклад, які учні активні на уроці, у кого оцінки вище при відповіді біля дошки, а у кого - при самостійній роботі, які теми засвоюються краще, які важче і т.д. p> III етап.
Контрольна робота.
Після того, як було сформульовано в учнів поняття комплексного числа, була проведена контрольна робота для того, щоб оцінити наскільки успішно пройшло засвоєння нового поняття.
У перше завдання увійшло 3 вправи: а) (3-2i) (4 + i) +10 i;
б) 1-i + 1 + i ; в) (2-i) Ві
1 + i 1-i
У результаті перевірки ми зможемо побачити навчилися чи учні виконувати арифметичні дії: додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до ступінь комплексних чисел.
Друге завдання: х + у + (х-у) i = 8 +2 i дозволяє нам зафіксувати засвоєно Чи учнями таке поняття як рівність комплексних чисел.
З допомогою третього завдання: а) х 2 -4х +5 = 0, б) х 4 -1 = 0 ми зможемо дізнатися чи навчилися хлопці вирішувати квадратні рівняння поза залежності від дискриминанта, а так само шляхом розкладання на множники.
Перевіряючи четверте завдання: а) z = 5-2i, б) -1
І п'ятий завдання, в якому потрібно записати числа z 1 = i і z 2 = 2 + в€љ 3i в тригонометричної формі, а потім знайти (z 2 ) Ві, z 3 = z 1 О‡ z 2 дозволить нам дізнатися наскільки засвоєний хлопцями перехід від алгебраїчної форми до тригонометричної, і чи навчилися вони виконувати дії над комплексними числами в тригонометричної формі.
Т.ч. контрольна робота дозволить нам побачити наскільки ефективно проходило формування і засвоєння поняття комплексного числа.
Формуючі: II етап. p> Для успішного засвоєння поняття комплексного числа була розроблена система поетапної подачі матеріалу. Вся тема була розбита на п'ять блоків. А саме: 1 блок містить в собі історичну довідку, визначення комплексних чисел в алгебраїчній формі, дії над ними, геометричну інтерпретацію комплексних чисел. Мета занять цього блоку - засвоєння нових знань. p> 2 блок: Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі. Мета - Повторення і закріплення отриманих знань, формування вмінь і навичок. p> 3 блок: Тригонометрична форм...
