иступає як самостійний об'єкт дослідження. Наприклад, одну з форм такого дослідження становить проведення модельних експериментів, при яких цілеспрямовано змінюються умови функціонування моделі і систематизуються дані про її" поведінці". Кінцевим результатом цього етапу є сукупність знань про модель відносно істотних сторін об'єкта-оригіналу, які відображені в даній моделі.
Третій етап полягає в перенесенні знань з моделі на оригінал, в результаті чого ми формуємо безліч знань про вихідний об'єкті і при цьому переходимо з мови моделі на мову оригіналу. З достатньою підставою переносити який-небудь результат з моделі на оригінал можна лише в тому випадку, якщо цей результат відповідає ознакам подібності оригіналу і моделі (іншими словами, ознаками адекватності).
На четвертому етапі здійснюються практична перевірка отриманих за допомогою моделі знань та їх використання як для побудови узагальнюючої теорії реального об'єкта, так і для його цілеспрямованого перетворення або управління ім.
Моделювання являє собою циклічний процес, тобто за перший четирёхетапним циклом може відбутися другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваному об'єкті розширюються і уточнюються, а спочатку побудована модель поступово вдосконалюється. Таким чином, в методології моделювання закладені великі можливості самовдосконалення.
Перейдемо безпосередньо до процесу економіко-математичного моделювання. Цей різновид моделювання володіє рядом істотних особливостей, пов'язаних як з об'єктом моделювання, так і з застосовуваним апаратом і засобами моделювання. Тому доцільно більш детально проаналізувати послідовність і зміст етапів економіко-математичного моделювання, виділивши наступні 6 етапів: постановка економічної проблеми, її якісний аналіз; побудова математичної моделі; математичний аналіз моделі; підготовка вихідної інформації; чисельне рішення; аналіз чисельних результатів та їх застосування. Розглянемо кожен з етапів більш докладно.
. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. На цьому етапі потрібно сформулювати сутність проблеми, що приймаються передумови і допущення. Необхідно виділити найважливіші риси і властивості модельованого об'єкта, вивчити його структуру і взаємозв'язок його елементів, хоча б попередньо сформулювати гіпотези, що пояснюють поведінку і розвиток об'єкта.
. Побудова математичної моделі. Це етап формалізації економічної проблеми, тобто вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей (функцій, рівнянь, нерівностей та ін.). Побудова моделі підрозділяється у свою чергу на кілька стадій. Спочатку визначається тип економіко-математичної моделі, вивчаються можливості її застосування в даній задачі, уточнюються конкретний перелік змінних і параметрів і форма зв'язків. Для деяких складних об'єктів доцільно будувати кілька різноаспектних моделей; при цьому кожна модель виділяє лише деякі сторони об'єкта, а інші сторони враховуються приблизно. Виправдано прагнення побудувати модель, що відноситься до добре вивченого класу математичних задач, що може зажадати деякого спрощення вихідних передумов моделі, що не спотворює основних рис модельованого об'єкта. Проте можлива й така ситуація, коли формалізація проблеми призводить до невідомої раніше математичної структурі.
. Математичний аналіз моделі. На цьому етапі чисто математичними прийомами дослідження виявляються загальні властивості моделі і її рішень. Зокрема, важливим моментом є доказ існування вирішення сформульованої задачі. При аналітичному дослідженні з'ясовується, єдино чи рішення, які змінні можуть входити до рішення, в яких межах вони змінюються, які тенденції їх зміни і т.д. Однак моделі складних економічних об'єктів з великими труднощами піддаються аналітичному дослідженню; в таких випадках переходять до чисельних методів дослідження.
. Підготовка вихідної інформації. В економічних задачах це, як правило, найбільш трудомісткий етап моделювання, оскільки справа не зводиться до пасивного збору даних. Математичне моделювання пред'являє жорсткі вимоги до системи інформації; при цьому треба брати до уваги не тільки принципову можливість підготовки інформації необхідної якості, а й витрати на підготовку інформаційних масивів. У процесі підготовки інформації використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики для організації вибіркових обстежень, оцінки достовірності даних і т.д. При системному економіко-математичному моделюванні результати функціонування одних моделей служать вихідною інформацією для інших.
. Чисельне рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів чисельного рішення задачі, підготовку програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків; при цьому значні труднощі викликаються великою розмірністю економічних задач. Зазвичай р...
