з іншими методами ступенем спрощення реальності і абстрагування. Тому аналітичні методи дослідження використовуються зазвичай для первісної грубої оцінки характеристик всієї системи або окремих її підсистем, а також на ранніх стадіях проектування систем, коли недостатньо інформації для побудови більш точної моделі. Вони можуть використовуватися для аналізу паралельних процесів у складних системах.
Ряд аналітичних моделей не піддається аналітичним рішенням відомими математичними методами. Для їх дослідження можуть бути використані чисельні методи. Вони застосовні до більш широкого класу систем, для яких математична модель представляється у вигляді системи рівнянь, що допускає рішення чисельними методами. Використання чисельних методів особливо ефективно за допомогою швидкодіючих ВС. Для дослідження НД, функціонування яких описується марковскими процесами, розроблено, наприклад, програмний засіб для автоматизованого складання рівнянь та їх розв'язання на ВС. Результатом дослідження систем чисельними методами є таблиці значень шуканих величин для кінцевого набору значень параметрів системи і навантаження.
Якщо отримані рівняння вдається вирішити аналітичними або чисельними методами, то вдаються до якісних методів . Якісні методи дозволяють у ряді випадків оцінити асимптотичні значення шуканих величин, стійкість, а також судити про поведінку траєкторії системи в цілому. Перераховані властивості відносяться до поведінки окремих траєкторій. Розглядаються і такі якісні властивості, які характеризують поведінку сукупностей траєкторій. Прикладом такої властивості є безперервність, наявність якої говорить про те, що при малих змінах параметрів характеристики системи також мало змінюються. Слід зазначити, що для складних систем важливість якісних методів зростає.
Імітаційні методи. Імітаційне моделювання є найбільш універсальним методом дослідження систем і кількісної оцінки характеристик їх функціонування. При імітаційному моделюванні динамічні процеси системи-оригіналу підмінюються процесами, імітованими в абстрактній моделі, але з дотриманням таких же співвідношень тривалостей і тимчасових послідовностей окремих операцій. Тому метод імітаційного моделювання міг би називатися алгоритмічним або операційним. У процесі імітації, як при експерименті з оригіналом, фіксують певні події і стани або вимірюють вихідні впливи, за якими обчислюють характеристики якості функціонування системи.
Імітаційне моделювання дозволяє розглядати процеси, що відбуваються в системі, практично на будь-якому рівні деталізації. Використовуючи алгоритмічні можливості НД, в імітаційної моделі можна реалізувати будь-який алгоритм управління або функціонування системи. Моделі, які допускають дослідження аналітичними методами, також можуть аналізуватися імітаційними методами. Все це є причиною того, щo імітаційні методи моделювання стають основними методами дослідження складних систем. p align="justify"> Методи імітаційного моделювання розрізняються залежно від класу досліджуваних систем, способу просування модельного часу та виду кількісних змінних параметрів системи і зовнішніх впливів.
В першу чергу можна розділити методи імітаційного моделювання дискретних і безперервних систем. Якщо всі елементи системи мають кінцеве безліч станів і перехід з одного стану в інший здійснюється миттєво, то така система відноситься до систем з дискретним зміною станів, або дискретним системам. Якщо змінні всіх елементів системи змінюються поступово і можуть приймати нескінченну безліч значень, те така система називається системою з безперервним зміною станів, або безперервною системою. Системи, у яких є змінні того й іншого типу, вважаються дискретно-безперервними. У безперервних систем можуть бути штучно виділені певні стану елементів. Наприклад, деякі характерні значення змінних фіксуються як досягнення певних станів. При моделюванні НД на системному рівні їх найчастіше зручно розглядати як системи з дискретним зміною станів. p> Одним з основних параметрів при імітаційному моделюванні є модельне час, який відображає час функціонування реальної системи. Залежно від способу просування модельного часу методи моделювання поділяються на методи з приростом тимчасового інтервалу і методи з просуванням часу до особливих станів. У першому випадку модельне час просувається на деяку величину. Визначаються зміни станів елементів і вихідних впливів системи, які відбулися за цей час. Після цього модельне час знову просувається на величину, і процедура повторюється. Так продовжується до кінця періоду моделювання Tm,. Крок збільшення часу найчастіше вибирається постійним, але в загальному випадку він може бути і змінним. Ц...
