ьтати своєї діяльності.
Оптимальною комбінацією активного ризику та активної прибутковості менеджера є та точка на ефективному безлічі, в якій одна з кривих байдужості стосується даної множини. Ми можемо розглядати дану точку як бажаний рівень агресивності менеджера в реалізації його прогнозів прибутковості цінних паперів. Менеджери (і їх клієнти) з більшим ступенем уникнення ризику виберуть портфель з меншим рівнем активного ризику, а менеджери та їх клієнти, меншою мірою уникають ризику виберуть портфель з більш високим рівнем активного ризику.
2.3 Визначення структури та місця розташування ефективної безлічі
Раніше було відзначено, що існує нескінченне число портфелів, доступних для інвестора, але в той же час інвестор повинен розглядати тільки ті портфелі, які належать ефективному безлічі. Однак ефективне безліч Марковіца являє собою вигнуту лінію, що передбачає наявність нескінченного числа точок на ній. Це означає, що існує нескінченна кількість ефективних портфелів! Як може бути використаний підхід Марковіца, якщо інвестору необхідно визначити структуру кожного з нескінченного числа ефективних портфелів? На щастя, Марковіц бачив ці потенційні проблеми і вніс основний внесок в їх подолання, представивши метод їх вирішення. Він включає в себе алгоритм квадратического програмування, відомий як метод критичних ліній.
Для початку інвестор повинен оцінити вектор очікуваних доходностей і ковариационную матрицю. Потім через алгоритм визначається кількість "кутових" портфелів, які пов'язані з цінними паперами та повністю описують ефективне безліч. "Кутовий" портфель - це ефективний портфель, що володіє наступними властивостями: будь-яка комбінація двох суміжних "кутових" портфелів представляє з себе третій портфель, лежить в ефективному безлічі між двома "кутовими" портфелями.
Алгоритм починається з визначення портфеля з найвищою очікуваною прибутковістю. Даний портфель є ефективним портфелем. Він складається тільки з одного цінного паперу з найбільшою очікуваною прибутковістю. Те тобто якщо інвестор хоче придбати цей портфель, все, що він повинен зробити, це купити акції компанії з найвищою очікуваною прибутковістю. Будь інший портфель буде мати меншу очікувану прибутковість, так як в кінцевому рахунку частина фондів інвестора буде поміщена в акції інших компаній, що мають очікувану прибутковість нижче.
Потім алгоритм визначає другий "кутовий" портфель. Даний портфель розташовується на ефективному безлічі нижче першого "кутового" портфеля. Говорячи про першому і другому "кутових" портфелях, важливо відзначити, що вони є суміжними ефективними портфелями і будь-який ефективний портфель, що лежить в ефективному безлічі між двома даними, буде являти собою просто комбінацію їх складів.
Визначивши другий "кутовий" портфель, алгоритм потім визначає третій. Як і два попередні, даний "кутовий" портфель є ефективним. Оскільки другий і третій портфелі є суміжними...
