ими величинами, як сторона, квадрат, куб, квадратоквадрат, квадратокуб, тощо, що утворюють своєрідну драбину скалярів. Дії над скалярами у Вієта, як і у стародавніх геометрів, підпорядковані В«закону однорідностіВ»: складені з невідомих і відомих величин рівняння повинні бути однорідними щодо всіх їх разом узятих. Множенню чисел у Вієта відповідає утворення нового скаляра, розмірність якого дорівнює сумі розмірностей множників. Операція, відповідна діленню чисел, дає нову величину, розмірність якої дорівнює різниці розмірностей.
Виет розробив символіку, в якій нарівні з позначенням невідомих вперше з'явилися знаки для довільних величин, які називаються в Нині параметрами. Для позначення скалярів він запропонував користуватися прописними літерами: В«шукані величини будуть позначені літерою А або інший гласною Е, I, О, U, Y, а дані - літерами B , D, G або іншими приголосними В»
Слово В«коефіцієнтВ» введено Вієтом. Розглядаючи вираз
(А + В) 2 + D (A + В),
він назвав величину D, що бере участь з А + В в освіті площі, longitude ciefficiens, тобто сприяючою завдовжки.
З знаків Вієт вживав +, - і дробову риску. Сучасні дужки у нього заміняла спільна риса на всьому виразом.
Символіка Вієта страждала недоліками, в деяких відносинах вона була менш досконала, ніж у його попередників і сучасників. Вієт для запису дій вживав слова: in у нього означало множення, aequatur замінювало знак рівності. Словами ж виражалися ступеня різних величин. Для трьох нижчих ступенів він узяв назви з геометрії, наприклад, А 3 називав A cubus. Вищим ступенями він давав геометричні найменування, що відбуваються від нижчих: А 9 , наприклад, - A cubo-cubo-cubus. Відома величина У представлялася як величина дев'ятого ступеня записом solido-solido-solidum. Якщо сторона (Latus) множиться на невідому величину, то вона називається сприяючою) (coefficiens) при утворенні площі.
Рівняння А 3 + 3ВА = D Вієт записував так: А cubus + В planum in 43 aequatur D solido, а рівняння ВА n -А m + n = Z так:
У parabola in А gradum - А potestate aequatur Z homogenae (В, помножене на градус А, мінус А в ступені дорівнює однорідної Z),
Позначення в числовій логістиці виглядали простіше:
N - перша ступінь, Q - квадрат, С - куб і т. д. Рівняння x 3 - 3x = 1 записувалося у вигляді 1С - 3N aequatur 1 В»
Незручності символіки Вієта пов'язані і з вимогою однорідності. Як і стародавні греки, Вієт вважав, що бік можна складати тільки зі стороною, квадрат - з квадратом, куб - з кубом і т. д. У зв'язку з цим виникав законне питання: чи мають право на існування рівняння вище третього ступеня, оскільки в просторовому світі четверта, п'ята і т. д. ступеня аналогів не мають.
Для додання рівнянню однорідності Виет після входять до нього параметрів пис...
