, яка утворюється при запереченні істинності V постулату, але не виявили при цьому ніяких протиріч. Однак, на противагу своїм попередникам, ці три великих математика зробили з отриманих ними результатів висновок про існування геометричної системи, відмінної від евклідової. p> При цьому вони продовжували досліджувати нову геометрію, отримуючи подальші пов'язані з нею теореми. Мабуть, Гаус володів основними ідеями нової геометрії вже на початку 10-х років минулого століття, а проте, боячись бути незрозумілим, він нікому не повідомив про своє чудовому відкритті. Мужніше надійшли Н.І. Лобачевський і Я. Бойя, які опублікували перші роботи, показували б істота неевклідової геометрії, і відстоювали свої ідеї. Перша публікація в цьому напрямку належить Лобачевському, надрукувало в 1829 році в журналі "Казанський вісник" статтю "Про основи геометрії". Слідом за цим Лобачевський надрукував багато інших статей і книг, широко розкривають зміст відкритої ним геометричної системи. Я. Бойя опублікував своє відкриття в 1832 році у вигляді додатку ("Appendix") до обширного твору свого батька. Цей короткий мемуар гідно вважається одним з чудових творів світової математичної літератури. br/>
.6 Янош Больяи
Больяи (Бояи, а також Бойан) Янош (15.12.1802-27.1.1860) - угорський математик і військовий інженер. Народився в Коложварі (нині Клуж-напечіть, Румунія), Його батько Фаркаш (Вольфганг) Больяи - професор математики і поет (9.2.1775-21.11.1856), один К. Ф. Гаусса. p> Фаркаш Больяи суворо довів, що рівновеликі багатокутники одно складені: намагався довести V постулат Евкліда, виходячи з припущення, що навколо будь-якого трикутника можна описати коло. У 13 років Больяи володів диференціальне та інтегральне числення. Ще студентом Військово-інженерної академії Больяи разом зі своїм другом Сасом почав шукати доказ постулату про паралельні лінії. Збережені креслення свідчать, що Больяи вже тоді був на шляху до відкриття неевклідової геометрії. Після закінчення академії молодший лейтенант Больяи відряджають до невелику фортецю Темешвар. Тут близько 1825р. він прийшов до основних положень неевклідової геометрії. Обробивши свої дослідження, Больяи видав їх у 1832г. у вигляді додатку ("Апендикс") до 1 т. твори батька "Досвід введення учня юнацтва у початку математики-елементарної і вищої". "Апендикс" був виданий російською мовою. Ця програма відрізняється крайньою стислістю і схематичність, по продуманості кожного слова і пропозиції належить до числа найбільш досконалих творів математичної літератури. p> Відкриття Больяи за його життя не отримало визнання. У 1837р. в Лейпцігу в якості теми конкурсу було запропоновано розібрати вчення про уявні величинах. Больяи прислав чудовий твір, предвосхищающее побудови У.Р. Гамільтона, проте журі дало про нього негативний відгук. Невдачі важко відбилися на психіці Больяи. Він інтенсивно продовжував наукову роботу, але ставив перед собою нездійсненні завдання. Спроба суворо логічного побу...
