n=top>
0,714
0,833
0,929
1
2.3 Аналіз фізичних закономірностей формування розподілу випадкових величин за значеннями тривалості перевірки кріплення стартера на автомобілі
Нормальний розподіл.
Нормальний розподіл, зване також законом Гуса, знаходить широке застосування при дослідженні ефективності функціонування транспортних засобів і систем.
Теоретичним обгрунтуванням широкого застосування цього закону служить центральна гранична теорема (теорема Ляпунова А.М.), згідно з якою розподіл суми незалежних або слабо залежних випадкових величин, що мають кінцеві математичні очікування і дисперсії одного порядку, при збільшенні числа доданків все менше відрізняються від нормального закону. При цьому складаються закони можуть бути однаковими і різними. p> Щільність розподілу нормального закону має наступний вигляд:
,
де - математичне сподівання;
- середнє квадратичне відхилення.
Функція розподілу нормального закону має вигляд:
В
Ймовірність попадання в інтервал a, b випадкової величини, розподіленої нормально, визначається за допомогою табличній функції Лапласа Ф 0:
В
Логарифмічно - нормальне розподіл.
У цьому випадку нормальне розподіл має не сама величина, а значення її логарифма. Логарифмічно-нормальний розподіл формується у разі, якщо на протікання досліджуваного процесу і його результату впливає порівняно велика число випадкових і взаємно незалежних величин, інтенсивність дії яких залежить від досягнутого випадковою величиною стану.
Модель формування називається моделлю "пропорційного ефекту". Даним законом добре описувати зміна геометричних, діагностичних параметрів, а також для опису втомних процесів, корозії, напрацювання кріпильних з'єднань.
У рішенні задач ТЕА Vx = 0.3 ... 0.7
Даний розподіл описує твір впливів випадкових величин.
Диференціальна функція логарифмічно-нормального закону має вигляд:
В
де-випадкова величина, логарифм якої розподілений нормально;
-математичне очікування логарифма випадкової величини;
-середнє квадратичне відхилення логарифма випадкової величини
Інтегральна функція логарифмічно-нормального розподілу визначається наступним чином:
В
2.4 Розрахунок параметрів математичних моделей
2.4.2 Нормальне розподіл
Нормальний закон формується, якщо на протікання досліджуваного процесу і його показників впливає порівняно велика кількість незалежних або слабо залежних елементарних факторів (Доданків), кожен з яких окремо надає лише незначну дію в порівнянні з сумарним впливом всіх інших.
Нормальний закон добре узгоджується з результатами експерименту з оцінки параметрів, що характеризують технічне стан деталей, вузла, агрегату і автомобіля в цілому, а так само їх ресурсів і наробітку до появи першої відмови. Досить широке поширення цього закону визначається тим, що розглянуті параметри формуються в реальних умовах експлуатації під впливом численних взаємно незалежних або слабо залежних факторів. Інтенсивність зношування і, отже, знос, ресурс деталі залежить, наприклад, від початкових властивостей сполучених деталей, мастильних матеріалів, умов роботи, кваліфікації персоналу, якості ТО, ремонту і т.д.
Для нормального закону розподілу в задачах технічної експлуатації автомобілів коефіцієнт варіації
Диференціальна функція розподілу
В
де - математичне сподівання;
- середнє квадратичне відхилення.
Інтегральна функція розподілу нормального закону:
В
Ймовірність попадання випадкової величини, розподіленої нормально в інтервалі визначається за допомогою функції Лапласа ()
В
Заготовлюємо статистичну таблицю
Таблиця 2.2
Статистична таблиця для нормального розподілу.
Найменування параметра
Номер інтервалу
1
2
3
4
5
6
7
1.Граніци інтервалів
10,0; 11,5
11,5; 13,0
13,0; 14,5
14,5; 16,0
16,0; 17,5
17,5; 19,0
19,0; 20,5
2.Середіни інтервалів
10,75
12,25
