>
0,31
1,50
1,31
-0,29
-0,53
-0,28
0,85
-0,20
-0,11
В
5,10
5,84
2,65
-0,86
-0,41
-0,08
1,75
0,67
0,04
Середня прибутковість активу визначається як середня арифметична доходностей активу за спостережувані періоди, а саме:
В
Середня прибутковість акцій А і B складе
В
Ризик оцінимо величиною середнього квадратичного відхилення прибутковості акцій в кожен з періодів від значення середньої прибутковості активу:
В
Отримаємо значення величин ризику кожної акції:
В В
B . Припустимо, що частки акцій А і В у портфелі складають Х А = 50% і Х В = 50% .
Прибутковість портфеля визначимо з формули:
В
Прибутковість портфеля буде дорівнює:
В
Ризик портфеля визначається за формулою:
В
Ковариация активів А і В визначається за формулою:
В
Розрахунки проведемо в середовищі MS Excel
В
Таким чином,
Ризик портфеля буде дорівнює:
В
С. Якщо об'єднати в портфель деяке число активів, кореляція дохідності яких лежить в діапазоні від -1 до +1, то, залежно від їх питомих ваг, можна побудувати безліч портфелів з різними параметрами ризику і прибутковості, які розташовані в рамках фігури ABCDE, як показано на рис. 2. br/>В
Рис.2. Графік ефективної кордону Марковіца.
Раціональний інвестор буде прагнути мінімізувати свій ризик і збільшити прибутковість. Тому всім можливим портфелям, представленим на рис.2, вкладник віддасть перевагу тільки ті, які розташовані на відрізку ВС, оскільки вони є домінуючими по відношенню до портфелів з тим же рівнем ризику або з тією ж прибутковістю. Набір портфелів на відрізку НД називають ефективним набором. p> Набір портфелів на ділянці ВС називають ще ефективною кордоном. Щоб визначити дану межу, необхідно розрахувати відповідні питомі ваги, що входять у портфель активів, при яких мінімізується значення стандартного відхилення для кожного даного рівня прибутковості, тобто розв'язати рівняння:
В
за умови, що
В В
Скл...
