ювально-споглядальний тип навчання, коли в основі навчального процесу «лежить відтворююча пізнавальна діяльність учнів», яка і розвиває «головним чином відтворює мислення» (М.Н.Скаткін [ 44]).
У сучасних умовах, коли обсяг необхідних для людини знань різко і швидко зростає, важливо прищеплювати вміння самостійно поповнювати свої знання, орієнтуватися в стрімкому потоці наукової та політичної інформації.
Тому необхідно, щоб учні в процесі навчання оволоділи загальними методами пізнання, загальними способами навчальної пізнавальної діяльності. А для цього потрібно виділити, відокремити ці методи і способи від тих понять і явищ, для вивчення яких вони використовуються, і зробити їх самостійним предметом вивчення.
Як це можна зробити? Вихід у тому, щоб дати учням моделі цих методів і способів у вигляді наочних і легко доступних для огляду схем, графіків або в якомусь іншому вигляді. Тоді безпосереднім предметом вивчення стануть ці чуттєвосприймаються моделі, а через них - опосередковано - і самі методи і способи.
Отже, моделювання в навчанні необхідно для того, щоб зробити можливим повноцінне і міцне оволодіння учнями методами пізнання і способами навчальної пізнавальної діяльності.
Як приклад такого використання моделювання може служити евристична схема розумової дії розпізнавання приналежності об'єкта до зазначеного поняттю (безлічі).
Завдання полягає в тому, щоб встановити чи належить заданий об'єкт до зазначеного поняттю (безлічі) чи ні. Наприклад, треба дізнатися, чи є даний чотирикутник паралелограмом чи ні.
Для вирішення подібних завдань можна разом з учнями скласти евристичну схему розпізнавання:
Вибрати зручне визначення поняття або яке-небудь загальне необхідна і достатня умова.
Проаналізувати вбрання визначення (умова) і виділити в ньому всі ознаки поняття.
Встановити, якими логічними ланцюжками пов'язані між собою ці ознаки.
Якщо всі ланцюжки типу «і», то треба перевірити послідовно виконання для даного об'єкта всіх ознак, і якщо хоча б одна ознака не виконується, то об'єкт не належить до зазначеного поняттю; якщо ж всі ознаки виконуються, то він належить до цього поняття.
Якщо ж деякі ознаки пов'язані ланцюжками типу «або», то для належності об'єкта до поняттю достатньо виконання хоча б одного (або тільки одного - у разі строго розділового сенсу ланцюжка «або») з цих ознак. Цю схему зручно зобразити у вигляді блок-схеми (рис. 8).
Рис. 8
Приклад граф-схеми розпізнавання паралелограма на основі його визначення: «Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, називається паралелограмом» (рис. 9).
Рис. 9
Позначення:
Ч-к - чотирикутник зі сторонами a, b, c і d
П-м - паралелограм
П-м - не паралелограм
Знак «+» означає, що відповідний ознака виконується, а знак «-», що ця ознака не виконується.
Досвід і експерименти показують, що такі схеми і графи легко засвоюються навіть учнями 6-го класу, і вони з інтересом займаються їхні побудовою та використанням у своїй роботі.
Але моделювання в навчанні необхідно не тільки для цього. Найважливішим завданням загальної освіти є формування в учнів наукового, діалектико-матеріалістичного світогляду. Науковий світогляд припускає, що в учнів сформовані ясне розуміння співвідношення об'єктивного світу і наукових знань, чітке осмислення і оцінка явищ навколишнього світу в світлі наукових теорій. У школярів має бути сформоване розуміння значущості наукових абстрактних понять (тобто наукових моделей) в пізнанні реальної дійсності, бо «абстрактно відображають природу глибше, вірніше, повніше» (В.І. Ленін, повн. Зібр. Соч., Т29, з 152). Тому зовсім не байдуже, як сприймають учні досліджувані наукові поняття. Значить, явне знайомство учнів з модельним характером науки, з поняттями моделювання та моделі необхідно також з метою формування у них діалектико-матеріалістичного світогляду.
Розглянемо модельний характер математики. Всі математичні поняття (наприклад, геометрична фігура) являють собою особливі моделі кількісних відносин і просторових форм навколишньої дійсності. Ці моделі математика сконструювала в процесі свого багатовікового історичного розвитку. Але і в даний час будь-яка творчість в галузі математики пов'язане зі створенням нових моделей. Для вивчення побудованих математичних моделей в математиці розроблені численні методи (вимір довжин, площ і об'ємів геометричних фігур і тіл). Всі ці методи і складають разом ап...
